1) Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?1) 10010112 2) 11001012 3) 10100112 4) 1010012...

Для решения ваших вопросов, давайте по порядку разберем каждую задачу.

Задача 1: Преобразование числа 8310 в двоичную систему счисления

Чтобы преобразовать число 8310 из десятичной системы в двоичную, мы можем использовать метод деления на 2. Сначала делим число на 2, записываем остаток, и продолжаем делить целую часть, пока она не станет равной 0. Остатки записываются в обратном порядке.

Шаги преобразования:

1. 8310 ÷ 2 = 4155, остаток 0
2. 4155 ÷ 2 = 2077, остаток 1
3. 2077 ÷ 2 = 1038, остаток 1
4. 1038 ÷ 2 = 519, остаток 0
5. 519 ÷ 2 = 259, остаток 1
6. 259 ÷ 2 = 129, остаток 1
7. 129 ÷ 2 = 64, остаток 1
8. 64 ÷ 2 = 32, остаток 0
9. 32 ÷ 2 = 16, остаток 0
10. 16 ÷ 2 = 8, остаток 0
11. 8 ÷ 2 = 4, остаток 0
12. 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
13. 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
14. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь запишем остатки в обратном порядке: 10000001101110.

Таким образом, число 8310 в двоичной системе счисления будет записано как 10000001101110.

Задача 16: Сравнение чисел a и b в двоичной системе

Дано:

• ( a = E7_{16} )
• ( b = 351_{8} )

Преобразуем a из шестнадцатеричной системы в десятичную:

• ( E = 14 )
• ( 7 = 7 )

Теперь вычисляем: [ E7{16} = 14 \cdot 16^1 + 7 \cdot 16^0 = 14 \cdot 16 + 7 = 224 + 7 = 231{10} ]

Преобразуем b из восьмеричной системы в десятичную:

[ 351{8} = 3 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 1 = 192 + 40 + 1 = 233{10} ]

Теперь мы имеем:

• ( a = 231_{10} )
• ( b = 233_{10} )

Неравенство, которое нам нужно удовлетворить: ( 231 < C < 233 ).

В двоичной системе:

• ( 231{10} = 11100111{2} )
• ( 233{10} = 11101001{2} )

Числа, которые могут удовлетворять неравенству:

• ( C = 11101000_{2} ) (это 232 в десятичной системе)

Таким образом, верный ответ: 11101000_{2}.

Задача 1 (повторная): Сравнение чисел a и b в двоичной системе

Дано:

• ( a = 70_{10} )
• ( b = 40_{16} )

Преобразуем b из шестнадцатеричной системы в десятичную:

[ 40{16} = 4 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 = 4 \cdot 16 = 64{10} ]

Теперь сравниваем:

• ( a = 70_{10} )
• ( b = 64_{10} )

Неравенство: ( 64 < C < 70 ).

В двоичной системе:

• ( 64{10} = 1000000{2} )
• ( 70{10} = 1000110{2} )

Числа, которые могут удовлетворять неравенству:

• ( C = 1000001_{2} ) (это 65 в десятичной системе)
• ( C = 1000010_{2} ) (это 66 в десятичной системе)
• ( C = 1000011_{2} ) (это 67 в десятичной системе)
• ( C = 1000100_{2} ) (это 68 в десятичной системе)
• ( C = 1000101_{2} ) (это 69 в десятичной системе)

Таким образом, возможные варианты:

• 1000001 (65)
• 1000010 (66)
• 1000011 (67)
• 1000100 (68)
• 1000101 (69)

Из предложенных вариантов ответов:

• 1000000 (64) не подходит, так как оно меньше 64.
• 1000110 (70) не подходит, так как оно равно 70.

Следовательно, верный ответ: 1000100_{2} (68) или 1000011_{2} (67), но так как в вариантах не указаны, то точный ответ с предложенными вариантами не найден.

Если вам нужно больше информации или объяснений по другим вопросам, дайте знать!

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1) Конвертация числа 8310 в двоичную систему счисления

Чтобы перевести число 8310 в двоичную систему, мы можем использовать деление на 2.

1. 8310 / 2 = 4155, остаток 0
2. 4155 / 2 = 2077, остаток 1
3. 2077 / 2 = 1038, остаток 1
4. 1038 / 2 = 519, остаток 0
5. 519 / 2 = 259, остаток 1
6. 259 / 2 = 129, остаток 1
7. 129 / 2 = 64, остаток 1
8. 64 / 2 = 32, остаток 0
9. 32 / 2 = 16, остаток 0
10. 16 / 2 = 8, остаток 0
11. 8 / 2 = 4, остаток 0
12. 4 / 2 = 2, остаток 0
13. 2 / 2 = 1, остаток 0
14. 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь запишем остатки в обратном порядке: 10000001111010.

Таким образом, число 8310 в двоичной системе счисления представлено как 10000001111010.

Теперь, смотрим на ваши варианты:

• 1) 10010112
• 2) 11001012
• 3) 10100112
• 4) 1010012

Ни один из предложенных вариантов не является правильным. Правильный ответ: 10000001111010.

16) Неравенство a < C < b

Сначала переведем числа a и b в десятичную систему.

1. a = E7 в 16 системе: E7 = 14 16^1 + 7 16^0 = 14 * 16 + 7 = 224 + 7 = 231.

2. b = 351 в 8 системе: 351 = 3 8^2 + 5 8^1 + 1 8^0 = 3 64 + 5 * 8 + 1 = 192 + 40 + 1 = 233.

Теперь у нас есть:

• a = 231
• b = 233

Неравенство: 231 < C < 233. Это означает, что C может быть только 232.

Теперь переведем 232 в двоичную систему: 232 = 11101000.

Теперь проверим ваши варианты: 1) 111010102 (это 234) 2) 111010002 (это 232) 3) 111010112 (это 233) 4) 111011002 (это 230)

Таким образом, правильный ответ: 111010002.

1) Неравенство b < C < a

Сначала переведем числа b и a в десятичную систему:

1. b = 40 в 16 системе: 40 = 4 16^1 + 0 16^0 = 4 * 16 + 0 = 64.

2. a = 70 в 10 системе: a = 70.

Теперь у нас есть:

• b = 64
• a = 70

Неравенство: 64 < C < 70. Возможные целые значения для C: 65, 66, 67, 68, 69.

Теперь переведем их в двоичную систему:

• 65 = 1000001
• 66 = 1000010
• 67 =

Разберем и решим все вопросы подробно.

1. Как представлено число 83(10) в двоичной системе счисления?

Переведем десятичное число 83 в двоичную систему.

1. Делим число 83 на 2, записывая остатки:

   • 83 ÷ 2 = 41, остаток 1
   • 41 ÷ 2 = 20, остаток 1
   • 20 ÷ 2 = 10, остаток 0
   • 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
   • 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
   • 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
   • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

2. Записываем остатки в обратном порядке:

   • 83(10) = 1010011(2)

Ответ: 3) 1010011

2. Дано: a = E7(16), b = 351(8). Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, удовлетворяет неравенству a < C < b?

Переведем числа a и b в десятичную систему:

1. a = E7(16):

   • В шестнадцатеричной системе E = 14, поэтому:
     • E7(16) = 14 × 16 + 7 = 224 + 7 = 231(10).

2. b = 351(8):

   • Переводим из восьмеричной в десятичную:
     • 351(8) = 3 × 8² + 5 × 8 + 1 = 3 × 64 + 40 + 1 = 233(10).

Теперь неравенство:

• a < C < b → 231 < C < 233.

Проверяем варианты C (в двоичной системе):

1. 111010102:

   • Переводим в десятичную:
     • 11101010(2) = 1 × 128 + 1 × 64 + 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 = 234(10).
     • Не подходит, так как 234 > 233.

2. 111010002:

   • Переводим в десятичную:
     • 11101000(2) = 1 × 128 + 1 × 64 + 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 0 × 2 + 0 × 1 = 232(10).
     • Подходит, так как 231 < 232 < 233.

3. 111010112:

   • Переводим в десятичную:
     • 11101011(2) = 1 × 128 + 1 × 64 + 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = 235(10).
     • Не подходит, так как 235 > 233.

4. 111011002:

   • Переводим в десятичную:
     • 11101100(2) = 1 × 128 + 1 × 64 + 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 0 × 1 = 236(10).
     • Не подходит, так как 236 > 233.

Ответ: 2) 11101000

3. Дано: a = 70(10), b = 40(16). Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, удовлетворяет неравенству b < C < a?

Переведем числа a и b в десятичную систему:

1. a = 70(10):

   • Это уже в десятичной системе: 70(10).

2. b = 40(16):

   • Переведем из шестнадцатеричной в десятичную:
     • 40(16) = 4 × 16 + 0 = 64(10).

Теперь неравенство:

• b < C < a → 64 < C < 70.

Проверяем варианты C (в двоичной системе):

1. 10000002:

   • Переводим в десятичную:
     • 1000000(2) = 1 × 64 + 0 = 64(10).
     • Не подходит, так как 64 не строго больше 64.

2. 10001102:

   • Переводим в десятичную:
     • 1000110(2) = 1 × 64 + 0 × 32 + 0 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 1 × 2 + 0 = 64 + 4 + 2 = 70(10).
     • Не подходит, так как 70 не строго меньше 70.

3. 10001012:

   • Переводим в десятичную:
     • 1000101(2) = 1 × 64 + 0 × 32 + 0 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 = 64 + 4 + 1 = 69(10).
     • Подходит, так как 64 < 69 < 70.

4. 10001112:

   • Переводим в десятичную:
     • 1000111(2) = 1 × 64 + 0 × 32 + 0 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 1 × 2 + 1 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71(10).
     • Не подходит, так как 71 > 70.

Ответ: 3) 1000101

Итоговые ответы:

1. 3) 1010011
2. 2) 11101000
3. 3) 1000101