1. Каждая клетка поля 5×5 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи...

Для решения задачи необходимо сначала определить, сколько бит требуется для кодирования одной клетки на поле 5×5, а затем рассчитать общий объем информации для последовательности из 16 позиций (начальная позиция плюс 15 ходов).

1. Кодирование клетки поля 5×5: Поле 5×5 содержит 25 клеток, и каждая клетка должна быть закодирована уникально. Чтобы определить минимально возможное количество бит, нужно найти минимальное количество бит, которое может представлять 25 различных значений.

   В двоичной системе счисления:

   • 2 бита могут представлять (2^2 = 4) различных значения.
   • 3 бита могут представлять (2^3 = 8) различных значения.
   • 4 бита могут представлять (2^4 = 16) различных значения.
   • 5 бит могут представлять (2^5 = 32) различных значения.

   25 значений можно представить с помощью 5 бит, так как (2^5 = 32), а это больше, чем 25.

2. Объем информации для последовательности кодов: Теперь, когда мы знаем, что каждая клетка кодируется 5 битами, можем рассчитать общий объем информации для последовательности из 16 позиций.

   Общий объем информации (I) в битах будет: [ I = 16 \text{ (количество клеток в последовательности)} \times 5 \text{ (бит на клетку)} ]

   [ I = 80 \text{ бит} ]

Таким образом, объем информации после 15 сделанных ходов (включая начальную позицию) будет 80 бит.

Для данной задачи, каждая клетка поля 5x5 может быть закодирована с использованием 5 бит (так как 5 клеток по каждой оси). После каждого хода конем, будет добавляться новый код посещенной клетки к последовательности кодов.

После 15 сделанных ходов, общий объем информации будет равен сумме объемов информации для каждого из 15 ходов. Таким образом, общий объем информации будет равен 15 х 5 бит = 75 бит.

Таким образом, после 15 сделанных ходов объем информации, записанный последовательностью кодов посещенных клеток, составит 75 бит.