1. Определить количество символов в алфавите если объём информации текста из 60 символов составляет...

Чтобы определить количество символов в алфавите и информационный объем растрового графического файла, нужно применить основы теории информации.

1. Определение количества символов в алфавите

Информационный объем текста можно найти по формуле:

[ I = n \cdot \log_2 N ]

где:

• ( I ) — информационный объем текста в битах,
• ( n ) — количество символов в тексте,
• ( N ) — количество символов в алфавите.

Из условия задачи:

• ( I = 180 ) бит,
• ( n = 60 ) символов.

Подставим известные значения в формулу:

[ 180 = 60 \cdot \log_2 N ]

Решим уравнение для ( \log_2 N ):

[ \log_2 N = \frac{180}{60} = 3 ]

Теперь найдем ( N ):

[ N = 2^3 = 8 ]

Таким образом, в алфавите 8 символов.

2. Информационный объем черно-белого растрового изображения

Черно-белое изображение без градаций серого означает, что каждая точка (пиксель) может быть либо черной, либо белой. Это соответствует двум возможным состояниям, которые можно закодировать 1 битом (0 или 1).

Размер изображения — 100х100 точек, то есть всего 10,000 точек.

Поскольку на каждую точку требуется 1 бит, информационный объем файла будет равен количеству точек:

[ I = 100 \times 100 \times 1 = 10,000 \text{ бит} ]

Для удобства, можно перевести это значение в более привычные единицы измерения:

[ 10,000 \text{ бит} = \frac{10,000}{8} = 1,250 \text{ байт} ]

Таким образом, информационный объем черно-белого изображения размером 100х100 точек составляет 1,250 байт.

1. 2 символа в алфавите (0 и 1).
2. Информационный объём файла составляет 10000 бит (1001001 бит).

1. Для определения количества символов в алфавите, необходимо разделить объём информации на количество символов в тексте. 180 бит / 60 символов = 3 бита на символ

Теперь мы знаем, что каждый символ в тексте кодируется 3 битами. Для определения количества символов в алфавите необходимо выразить количество символов как степень числа 2 (так как информация кодируется в двоичной системе). Таким образом:

2^x = количество символов Где x - количество бит на символ (3 бита)

Таким образом, 2^3 = 8 символов в алфавите.

1. Для черно-белого изображения (без градации серого) каждый пиксель кодируется одним битом (0 - черный, 1 - белый). Информационный объём файла рассчитывается следующим образом:

100 (ширина) 100 (высота) 1 бит = 10 000 бит или 10 килобит

Таким образом, информационный объём растрового графического файла с черно-белым изображением размером 100x100 точек составляет 10 килобит.