10101011(2)-250(8)+5(16) в десятичную

Ответ: 171.

Для того чтобы выполнить выражение (10101011_2 - 2508 + 5{16}) и получить результат в десятичной системе счисления, необходимо сначала перевести все числа в десятичную систему, а затем выполнить арифметические операции.

1. Перевод числа (10101011_2) из двоичной системы в десятичную:

   • Разложим по степеням двойки: [ 10101011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 ]
   • Посчитаем: [ 1 \cdot 2^7 = 128, \quad 0 \cdot 2^6 = 0, \quad 1 \cdot 2^5 = 32, \quad 0 \cdot 2^4 = 0, \quad 1 \cdot 2^3 = 8, \quad 0 \cdot 2^2 = 0, \quad 1 \cdot 2^1 = 2, \quad 1 \cdot 2^0 = 1 ]
   • Складываем: [ 128 + 32 + 8 + 2 + 1 = 171_{10} ]

2. Перевод числа (250_8) из восьмеричной системы в десятичную:

   • Разложим по степеням восьмёрки: [ 250_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 ]
   • Посчитаем: [ 2 \cdot 8^2 = 128, \quad 5 \cdot 8^1 = 40, \quad 0 \cdot 8^0 = 0 ]
   • Складываем: [ 128 + 40 + 0 = 168_{10} ]

3. Перевод числа (5_{16}) из шестнадцатеричной системы в десятичную:

   • В шестнадцатеричной системе (5) уже равно (5) в десятичной системе. [ 5{16} = 5{10} ]

Теперь можем выполнить арифметические операции в десятичной системе: [ 10101011_2 - 2508 + 5{16} \rightarrow 171{10} - 168{10} + 5_{10} ]

Сначала выполняем вычитание: [ 171 - 168 = 3 ]

Затем складываем результат вычитания с числом 5: [ 3 + 5 = 8 ]

Итак, результат выражения (10101011_2 - 2508 + 5{16}) в десятичной системе равен (8).

Для того чтобы преобразовать число 10101011 из двоичной системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру на 2 в степени, соответствующей её позиции слева направо, начиная с 0. Таким образом:

1 2^7 + 0 2^6 + 1 2^5 + 0 2^4 + 1 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0 = 171.

Далее, для преобразования числа 250 из восьмеричной системы счисления в десятичную, нужно разложить число на цифры и умножить их на 8 в соответствующей степени:

2 8^2 + 5 8^1 + 0 * 8^0 = 128 + 40 + 0 = 168.

Наконец, для преобразования числа 5 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, просто переводим цифру в десятичную систему:

5.

Итак, суммируя результаты преобразования чисел из разных систем счисления в десятичную, получим:

171 - 168 + 5 = 8.

Таким образом, результат выражения 10101011(2) - 250(8) + 5(16) в десятичной системе счисления равен 8.