18) Рисунок размером 512 на 128 пикселей занимает в памяти 32 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
18) Рисунок размером 512 на 128 пикселей занимает в памяти 32 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет 256 цветов.
Для решения данной задачи нам нужно понять, сколько бит выделяется на хранение каждого пикселя, а затем определить, сколько различных цветов может представлять это количество бит.
Определим общее количество пикселей в изображении: Изображение размером 512 на 128 пикселей содержит: [ 512 \times 128 = 65536 \text{ пикселей} ]
Определим общее количество байт, занимаемых изображением: Известно, что изображение занимает 32 Кбайт. Переведем это значение в байты: [ 32 \text{ Кбайт} = 32 \times 1024 = 32768 \text{ байт} ]
Определим, сколько байт выделяется на один пиксель: Чтобы узнать, сколько байт выделяется на один пиксель, разделим общее количество байт на количество пикселей: [ \frac{32768 \text{ байт}}{65536 \text{ пикселей}} = 0.5 \text{ байт на пиксель} ]
Переведем количество байт на пиксель в биты: Поскольку 1 байт = 8 бит, то: [ 0.5 \text{ байт} = 0.5 \times 8 = 4 \text{ бита на пиксель} ]
Определим количество цветов в палитре: Количество цветов, которое можно закодировать с помощью ( n ) бит, равно ( 2^n ). В нашем случае ( n = 4 ): [ 2^4 = 16 ]
Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет ( 16 ) цветов.
Максимально возможное количество цветов в палитре изображения размером 512 на 128 пикселей, занимающего 32 Кбайт памяти, составляет 16 цветов.
Для того чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, нужно учесть, что каждый пиксель может быть представлен определенным количеством битов, которые определяют его цвет.
В данном случае размер изображения составляет 512x128 пикселей, что равно 65536 пикселей. При этом известно, что изображение занимает 32 Кбайт памяти, что равно 32 * 1024 = 32768 байт.
Для того чтобы найти количество бит, которое приходится на один пиксель, нужно разделить общее количество бит, занимаемое изображением (32768 * 8 = 262144 бит), на количество пикселей (65536). Получаем 4 бита на один пиксель.
Теперь, зная количество бит на один пиксель (4), можно найти количество цветов в палитре изображения, используя формулу 2^n, где n - количество бит. Таким образом, количество цветов = 2^4 = 16 цветов.
Итак, максимально возможное количество цветов в палитре изображения размером 512x128 пикселей составляет 16 цветов.
