1)Дан текст из 400 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 32х2, в котором все ячейки...

1) Информационный объем текста в байтах = (400 символов 5 бит) / 8 = 250 байт 2) Информационный объем сообщения в байтах = (180 символов 8 бит) / 8 = 180 байт

1) Для определения информационного объема текста в байтах нужно учитывать, что каждый символ из таблицы размером 32х2 занимает 1 байт. Поскольку у нас есть текст из 400 символов, то информационный объем текста составит 400 байт.

2) Если для кодирования секретного сообщения используется 256 специальных знаков, то каждый символ сообщения будет занимать 1 байт (так как 256 символов могут быть закодированы в 1 байт). Следовательно, информационный объем сообщения длиной в 180 символов будет составлять 180 байт.

Для начала давайте разберём каждый из вопросов по отдельности.

1) Информационный объем текста из 400 символов

У нас есть таблица размером 32x2, что означает, что в таблице содержится 64 уникальных символа. Для кодирования каждого символа нам необходимо столько бит, сколько потребуется для представления всех 64 символов.

Количество бит, необходимое для представления n символов, вычисляется по формуле:

[ I = \log_2(n) ]

В нашем случае:

[ I = \log_2(64) = 6 \text{ бит} ]

Теперь мы знаем, что каждый символ в тексте требует 6 бит. Для текста из 400 символов общий информационный объем в битах будет:

[ 400 \text{ символов} \times 6 \text{ бит/символ} = 2400 \text{ бит} ]

Чтобы перевести это в байты (1 байт = 8 бит), используем формулу:

[ \text{Объем в байтах} = \frac{2400 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 300 \text{ байт} ]

2) Информационный объем секретного сообщения из 180 символов

В этом случае используется 256 специальных знаков. Для кодирования каждого из этих знаков потребуется:

[ I = \log_2(256) = 8 \text{ бит} ]

Каждый символ сообщения занимает 8 бит (или 1 байт, поскольку 8 бит = 1 байт). Таким образом, для сообщения длиной 180 символов общий информационный объем будет:

[ 180 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 1440 \text{ бит} ]

В байтах это будет:

[ \text{Объем в байтах} = \frac{1440 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 180 \text{ байт} ]

Таким образом, для первого текста информационный объем составляет 300 байт, а для второго – 180 байт.