1)Перевести числа в десятичную систему счисления: А16=Е41А,12
1)Перевести числа в десятичную систему счисления: А16=Е41А,12
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления необходимо умножить каждую цифру числа на 16 в степени, соответствующей её позиции слева направо, начиная с 0. После этого сложить полученные произведения.
Для числа А16=Е41А,12: A = 10, E = 14, 4 = 4, 1 = 1, 2 = 2
Тогда перевод числа будет таким: 10 16^4 + 14 16^3 + 4 16^2 + 1 16^1 + 2 * 16^0 = 65536 + 57344 + 1024 + 16 + 2 = 124922
Таким образом, число А16=Е41А,12 в десятичной системе счисления равно 124922.
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, нужно разложить его по степеням основания системы (в данном случае 16) и вычислить значение.
Шестнадцатеричное число Е41А,12:
Разделим его на целую и дробную части:
Переведем целую часть Е41А в десятичную систему:
Е = 14 (в шестнадцатеричной системе Е соответствует 14) 4 = 4 1 = 1 А = 10 (в шестнадцатеричной системе А соответствует 10)
Теперь разложим число по степеням 16: [ E41A_{16} = 14 \cdot 16^3 + 4 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 ]
Выполним вычисления: [ 14 \cdot 16^3 = 14 \cdot 4096 = 57344 ] [ 4 \cdot 16^2 = 4 \cdot 256 = 1024 ] [ 1 \cdot 16^1 = 1 \cdot 16 = 16 ] [ 10 \cdot 16^0 = 10 \cdot 1 = 10 ]
Теперь сложим полученные значения: [ 57344 + 1024 + 16 + 10 = 58494 ]
Таким образом, целая часть E41A в десятичной системе счисления равна 58494.
1 = 1 2 = 2
Разложим дробную часть по отрицательным степеням 16: [ 12_{16} = 1 \cdot 16^{-1} + 2 \cdot 16^{-2} ]
Выполним вычисления: [ 1 \cdot 16^{-1} = 1 \cdot \frac{1}{16} = 0.0625 ] [ 2 \cdot 16^{-2} = 2 \cdot \frac{1}{256} = 0.0078125 ]
Теперь сложим полученные значения: [ 0.0625 + 0.0078125 = 0.0703125 ]
Таким образом, дробная часть 12 в десятичной системе счисления равна 0.0703125.
[ Е41А,12_{16} = 58494 + 0.0703125 = 58494.0703125 ]
Итак, число Е41А,12 в десятичной системе счисления равно 58494.0703125.
