1.По шестнадцатеричной форме внутреннего представления вещественного числа в 4-х байтовой ячейке восстановить...

1. Для восстановления вещественного числа из его шестнадцатеричного представления в 4-х байтовой ячейке необходимо выполнить следующие шаги:

   • Перевести шестнадцатеричное число C5ED0000 в двоичное представление: C5ED0000 = 11000101111011010000000000000000
   • Разбить двоичное число на три части: знак (1 бит), мантисса (23 бита) и порядок (8 бит)
   • В данном случае знак равен 0 (положительное число), мантисса равна 10001111011010000000000, а порядок равен 10000101
   • Преобразовать мантиссу и порядок в десятичное представление, учитывая смещение порядка: мантисса = 1.11101101000000000000000, порядок = 133 (128 + 5)
   • Рассчитать число по формуле: (-1)^0 1.11101101000000000000000 2^(133-127) = 1.11101101000000000000000 * 2^6 = 111.101101 = 111.7265625

2. Чтобы получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления числа 13.333 в 4-х байтовой ячейке, необходимо выполнить следующие шаги:

   • Представить число 13.333 в двоичном виде: 13.333 = 1101.0101
   • Нормализовать двоичное число: 1101.0101 = 1.1010101 * 2^3
   • Разбить нормализованное число на знак (1 бит), мантиссу (23 бита) и порядок (8 бит)
   • В данном случае знак равен 0 (положительное число), мантисса равна 10101010000000000000000, а порядок равен 131 (128 + 3)
   • Преобразовать мантиссу и порядок в шестнадцатеричное представление: мантисса = 10101010000000000000000, порядок = 10000011
   • Собрать все вместе: 0 10000011 10101010000000000000000 = 41355555

Таким образом, внутреннее представление числа 13.333 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке будет равно 41355555 в шестнадцатеричном виде.

1. Восстановленное число: 3.3333333
2. Шестнадцатеричная форма: 4154F333

Часть 1: Восстановление числа из шестнадцатеричного представления (C5ED0000)

Для начала разберёмся с тем, как восстановить вещественное число из его шестнадцатеричного представления в формате IEEE 754, который является стандартом представления вещественных чисел в памяти компьютера.

1. Шестнадцатеричное представление: C5ED0000
2. Перевод в двоичную систему: C5 в двоичной системе - 11000101, ED - 11101101, 0000 и 0000 просто остаются нулями:

   1100 0101 1110 1101 0000 0000 0000 0000
   

3. Разделение на части:

   • Знак (1 бит): 1 (число отрицательное)
   • Экспонента (8 бит): 10001011
   • Мантисса (23 бита): 11011010000000000000000

4. Вычисление экспоненты:

   • Экспонента в десятичной системе: 139 (10001011 в двоичной)
   • Смещение для формата с плавающей точкой (bias) равно 127 для одинарной точности, значит реальная экспонента = 139 - 127 = 12

5. Вычисление мантиссы:

   • Добавляем неявную единицу к мантиссе (согласно стандартам IEEE 754): 1.11011010000000000000000

6. Вычисление значения:

   • Число = (-1)^знак × 1.мантисса × 2^экспонента
   • Число = -1 × 1.7109375 × 2^12 = -1 × 7000 = -7000

Итак, вещественное число, представленное в шестнадцатеричном виде C5ED0000, равно -7000.

Часть 2: Получение шестнадцатеричного представления числа 13.333

Чтобы получить шестнадцатеричное представление числа 13.333 в формате IEEE 754:

1. Представление в двоичной системе: 13.333 ≈ 1101.0101010101 (бинарное приближение)
2. Нормализация: 1.10101010101 × 2^3
3. Экспонента: 3 + 127 (bias) = 130 = 10000010 в двоичной системе
4. Мантисса: 10101010101000000000000 (отбросив начальную единицу, которая является неявной)

Собираем все части:

• Знак: 0 (положительное число)
• Экспонента: 10000010
• Мантисса: 10101010101000000000000

Полное двоичное число: 0 10000010 10101010101000000000000

Перевод в шестнадцатеричную систему: 0100 0001 0101 0101 0101 0000 0000 0000

• 01000001 = 41
• 01010101 = 55
• 01010000 = 50
• 00000000 = 00

Шестнадцатеричное представление: 41555000

Таким образом, 13.333 в формате с плавающей точкой IEEE 754 в шестнадцатеричной системе представляется как 41555000.