3. Выполнить сложение в двоичной системе счисления: а) 11+1 б) 101+11 в) 11011+111 г) 1010+10

Для выполнения сложения в двоичной системе счисления используем те же правила, что и для десятичной системы, но учитываем, что в двоичной системе есть только два числа: 0 и 1. При сложении мы следуем следующим правилам:

• 0 + 0 = 0
• 1 + 0 = 1 (или 0 + 1 = 1)
• 1 + 1 = 10 (что означает, что мы записываем 0 и переносим 1 в следующий разряд слева)

Рассмотрим каждый пример отдельно:

а) 11 + 1

   11
+  01
-----
   100

Здесь мы складываем справа налево: 1 + 1 = 10, поэтому ставим 0 и переносим 1. Затем, 1 + 0 = 1, но не забываем про перенос предыдущего 1, так что 1 + 1 = 10. В результате получаем 100.

б) 101 + 11

  101
+ 011
-----
 1000

Справа налево: 1 + 1 = 10, ставим 0, переносим 1. 0 + 1 = 1, но учитываем перенос: 1 + 1 = 10, ставим 0, переносим 1. 1 + 0 = 1, с переносом: 1 + 1 = 10. В результате получаем 1000.

в) 11011 + 111

 11011
+  111
------
100010

Справа налево: 1 + 1 = 10, ставим 0, переносим 1. 1 + 1 = 10, с учётом переноса это будет 1 + 1 + 1 = 11, ставим 1, переносим 1. 0 + 1 = 1, с переносом 1 + 1 = 10, ставим 0, переносим 1. 1 + 0 = 1, с переносом 1 + 1 = 10, ставим 0, переносим 1. 1 + 0 = 1, с переносом 1 + 1 = 10. В итоге получаем 100010.

г) 1010 + 10

 1010
+  10
-----
1100

Справа налево: 0 + 0 = 0. 1 + 1 = 10, ставим 0, переносим 1. 0 + 0 = 0, с переносом 1, ставим 1. 1 + 0 = 1. В результате получаем 1100.

Таким образом, мы выполнили сложение в двоичной системе для каждого из примеров.

a) 11+1: 11 (3 в десятичной системе) + 1 = 100 (4 в десятичной системе)

б) 101+11: 101 (5 в десятичной системе) + 11 (3 в десятичной системе) = 1000 (8 в десятичной системе)

в) 11011+111: 11011 (27 в десятичной системе) + 111 (7 в десятичной системе) = 100010 (34 в десятичной системе)

г) 1010+10: 1010 (10 в десятичной системе) + 10 (2 в десятичной системе) = 1100 (12 в десятичной системе)