324,015625( 10)=x (8)

Чтобы преобразовать число из десятичной системы счисления (основание 10) в восьмеричную систему счисления (основание 8), необходимо выполнить несколько шагов. Мы разберем это преобразование по частям: сначала преобразуем целую часть, а затем дробную.

Шаг 1: Преобразование целой части

Целая часть числа 324,015625 — это 324. Чтобы преобразовать 324 в восьмеричную систему, мы будем делить это число на 8 и записывать остатки.

1. 324 ÷ 8 = 40 (остаток 4)
2. 40 ÷ 8 = 5 (остаток 0)
3. 5 ÷ 8 = 0 (остаток 5)

Теперь мы записываем остатки в обратном порядке: 504.

Шаг 2: Преобразование дробной части

Теперь преобразуем дробную часть 0,015625 в восьмеричную систему. Для этого мы будем умножать дробную часть на 8 и записывать целую часть результата.

1. 0,015625 × 8 = 0,125 (целая часть 0)
2. 0,125 × 8 = 1,0 (целая часть 1)

Поскольку мы получили 0 в первом умножении и 1 во втором, мы можем остановиться здесь, так как дробная часть завершилась.

Теперь мы объединяем целую и дробную части.

Результат

Целая часть: 504
Дробная часть: 01

Таким образом, 324,015625 (10) = 504,01 (8).

Ответ

( 324,015625{10} = 504,01{8} )

Чтобы перевести число 324,015625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо разделить целую и дробную части отдельно.

1. Целая часть: 324 в восьмеричной системе будет равна 504, так как:

   • 324 ÷ 8 = 40 (остаток 4)
   • 40 ÷ 8 = 5 (остаток 0)
   • 5 ÷ 8 = 0 (остаток 5)

   Таким образом, целая часть 324(10) = 504(8).

2. Дробная часть: 0,015625 в восьмеричной системе переводится следующим образом:

   • 0,015625 × 8 = 0,125 → 0
   • 0,125 × 8 = 1,0 → 1

   Таким образом, дробная часть 0,015625(10) = 0,01(8).

Объединяя обе части, получаем: 324,015625(10) = 504,01(8).

Для решения задания необходимо перевести десятичное число ( 324,015625 ) из десятичной системы счисления (основание 10) в восьмеричную (основание 8). Давайте решим задачу пошагово.

1. Разделение числа на целую и дробную части:

Число ( 324,015625 ) можно записать как сумму: [ 324,015625 = 324 + 0,015625 ] Где:

• ( 324 ) — целая часть,
• ( 0,015625 ) — дробная часть.

Теперь переведём каждую часть отдельно.

2. Перевод целой части (( 324 )) в восьмеричную систему:

Для перевода целой части в восьмеричную систему счисления нужно последовательно делить число на ( 8 ), записывая остатки от деления (снизу вверх).

Шаги:

1. ( 324 \div 8 = 40 ) (целая часть), остаток ( 4 ).
2. ( 40 \div 8 = 5 ) (целая часть), остаток ( 0 ).
3. ( 5 \div 8 = 0 ) (целая часть), остаток ( 5 ).

Теперь записываем остатки в обратном порядке: ( 504 ).

Таким образом, целая часть числа в восьмеричной системе: ( 324_{10} = 504_8 ).

3. Перевод дробной части (( 0,015625 )) в восьмеричную систему:

Для перевода дробной части ( 0,015625 ) в восьмеричную систему счисления нужно умножать её на ( 8 ) и записывать целую часть результата. После этого продолжаем умножение дробной части результата, пока не получим ( 0 ) или желаемую точность.

Шаги:

1. ( 0,015625 \times 8 = 0,125 ), целая часть ( 0 ).
2. ( 0,125 \times 8 = 1,0 ), целая часть ( 1 ).

Дробная часть равна ( 0 ), поэтому процесс завершён.

Таким образом, дробная часть числа в восьмеричной системе: ( 0,015625_{10} = 01_8 ).

4. Соединение целой и дробной частей:

Теперь объединяем обе части, чтобы получить итоговый результат: [ 324,015625_{10} = 504,01_8 ]

Ответ:

[ x = 504,01_8 ]