[3.37] Переведите числа 49, 53, 64, 150, 266 в восьмеричную и двоичную системы счисления. [3.39] Переведите...

[3.37] 49 в восьмеричной системе: 61 49 в двоичной системе: 110001 53 в восьмеричной системе: 65 53 в двоичной системе: 110101 64 в восьмеричной системе: 100 64 в двоичной системе: 100000 150 в восьмеричной системе: 226 150 в двоичной системе: 10010110 266 в восьмеричной системе: 412 266 в двоичной системе: 100001010

[3.39] 29 в шестнадцатеричной системе: 1D 29 в восьмеричной системе: 35 29 в двоичной системе: 11101 43 в шестнадцатеричной системе: 2B 43 в восьмеричной системе: 53 43 в двоичной системе: 101011 54 в шестнадцатеричной системе: 36 54 в восьмеричной системе: 66 54 в двоичной системе: 110110 120 в шестнадцатеричной системе: 78 120 в восьмеричной системе: 170 120 в двоичной системе: 1111000 206 в шестнадцатеричной системе: CE 206 в восьмеричной системе: 316 206 в двоичной системе: 11001110

Для перевода чисел в различные системы счисления используется принцип деления числа на основание системы счисления и запись остатков от деления.

1. Перевод чисел 49, 53, 64, 150, 266 в восьмеричную и двоичную системы счисления:

• 49: В восьмеричной системе счисления: 61 В двоичной системе счисления: 110001

• 53: В восьмеричной системе счисления: 65 В двоичной системе счисления: 110101

• 64: В восьмеричной системе счисления: 100 В двоичной системе счисления: 1000000

• 150: В восьмеричной системе счисления: 226 В двоичной системе счисления: 10010110

• 266: В восьмеричной системе счисления: 412 В двоичной системе счисления: 100001010

1. Перевод чисел 29, 43, 54, 120, 206 в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы счисления:

• 29: В шестнадцатеричной системе: 1D В восьмеричной системе: 35 В двоичной системе: 11101

• 43: В шестнадцатеричной системе: 2B В восьмеричной системе: 53 В двоичной системе: 101011

• 54: В шестнадцатеричной системе: 36 В восьмеричной системе: 66 В двоичной системе: 110110

• 120: В шестнадцатеричной системе: 78 В восьмеричной системе: 170 В двоичной системе: 1111000

• 206: В шестнадцатеричной системе: CE В восьмеричной системе: 316 В двоичной системе: 11001110

Таким образом, переведены числа 49, 53, 64, 150, 266 в восьмеричную и двоичную системы счисления, а также числа 29, 43, 54, 120, 206 в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы счисления.

Конечно, давайте решим оба вопроса последовательно.

Вопрос 3.37: Переведите числа 49, 53, 64, 150, 266 в восьмеричную и двоичную системы счисления.

1. Число 49:

   • Восьмеричная система: 49 / 8 = 6 (остаток 1) -> 61₈
   • Двоичная система: 49 = 32 + 16 + 1 -> 110001₂

2. Число 53:

   • Восьмеричная система: 53 / 8 = 6 (остаток 5) -> 65₈
   • Двоичная система: 53 = 32 + 16 + 4 + 1 -> 110101₂

3. Число 64:

   • Восьмеричная система: 64 / 8 = 8 (остаток 0) -> 100₈
   • Двоичная система: 64 = 2^6 -> 1000000₂

4. Число 150:

   • Восьмеричная система: 150 / 8 = 18 (остаток 6) 18 / 8 = 2 (остаток 2) -> 226₈
   • Двоичная система: 150 = 128 + 16 + 4 + 2 -> 10010110₂

5. Число 266:

   • Восьмеричная система: 266 / 8 = 33 (остаток 2) 33 / 8 = 4 (остаток 1) -> 412₈
   • Двоичная система: 266 = 256 + 8 + 2 -> 100001010₂

Вопрос 3.39: Переведите числа 29, 43, 54, 120, 206 в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы счисления.

1. Число 29:

   • Шестнадцатеричная система: 29 / 16 = 1 (остаток 13, что соответствует 'D') -> 1D₁₆
   • Восьмеричная система: 29 / 8 = 3 (остаток 5) -> 35₈
   • Двоичная система: 29 = 16 + 8 + 4 + 1 -> 11101₂

2. Число 43:

   • Шестнадцатеричная система: 43 / 16 = 2 (остаток 11, что соответствует 'B') -> 2B₁₆
   • Восьмеричная система: 43 / 8 = 5 (остаток 3) -> 53₈
   • Двоичная система: 43 = 32 + 8 + 2 + 1 -> 101011₂

3. Число 54:

   • Шестнадцатеричная система: 54 / 16 = 3 (остаток 6) -> 36₁₆
   • Восьмеричная система: 54 / 8 = 6 (остаток 6) -> 66₈
   • Двоичная система: 54 = 32 + 16 + 4 + 2 -> 110110₂

4. Число 120:

   • Шестнадцатеричная система: 120 / 16 = 7 (остаток 8) -> 78₁₆
   • Восьмеричная система: 120 / 8 = 15 (остаток 0) 15 / 8 = 1 (остаток 7) -> 170₈
   • Двоичная система: 120 = 64 + 32 + 16 + 8 -> 1111000₂

5. Число 206:

   • Шестнадцатеричная система: 206 / 16 = 12 (остаток 14, что соответствует 'E') -> CE₁₆
   • Восьмеричная система: 206 / 8 = 25 (остаток 6) 25 / 8 = 3 (остаток 1) -> 316₈
   • Двоичная система: 206 = 128 + 64 + 8 + 4 + 2 -> 11001110₂

Надеюсь, это поможет!