4. Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a=истина, b=ложь, с=истина....

Давайте разберем по порядку каждое из логических выражений, используя значения переменных a=истина, b=ложь, c=истина.

а) a и b
Используется логическое умножение (конъюнкция). Результат будет истинен, если обе переменные истинны.
a и b = истина и ложь = ложь

б) a и b или c
Сначала выполняется операция "и", а затем "или".
a и b = ложь (см. выше), ложь или c = ложь или истина = истина

в) (a или b) и (c или b)
Сначала рассчитаем значения в скобках, затем применим операцию "и".
a или b = истина или ложь = истина
c или b = истина или ложь = истина
истина и истина = истина

г) a или b
Логическое сложение (дизъюнкция). Результат истинен, если хотя бы одна переменная истинна.
истина или ложь = истина

д) a или b и c
Операция "и" имеет приоритет над "или", поэтому сначала вычисляется b и c, затем результат объединяется с a.
b и c = ложь и истина = ложь
a или ложь = истина или ложь = истина

е) не (a или b) и (c или b)
Сначала вычисляются выражения в скобках, затем применяется отрицание к первой скобке, и наконец операция "и".
a или b = истина или ложь = истина
не истина = ложь
c или b = истина или ложь = истина
ложь и истина = ложь

ж) не a или b
Сначала применяется операция отрицания к a, затем результат объединяется с b.
не истина = ложь
ложь или ложь = ложь

и) не a или b и c
Следуя приоритету операций, сначала вычисляется b и c, затем результат объединяется с результатом отрицания a.
не истина = ложь
b и c = ложь и истина = ложь
ложь или ложь = ложь

к) не (a и b и c)
Сначала вычисляется результат конъюнкции всех трех переменных, затем применяется отрицание.
a и b и c = истина и ложь и истина = ложь (так как есть ложь в середине)
не ложь = истина

Таким образом, мы определили результаты для всех выражений с данными значениями переменных.

а) a и b = ложь

б) a и b или c = истина

в) (a или b) и (c или b) = истина

г) a или b = истина

д) a или b и c = истина

е) не (a или b) и (c или b) = ложь

ж) не a или b = истина

и) не a или b и c = истина

к) не (a и b и c) = истина