52) Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел...

Чтобы определить, какое из данных чисел в двоичной записи содержит ровно 4 единицы, нам нужно перевести каждое число в двоичную систему и проверить количество единиц в записи.

Рассмотрим каждое из чисел последовательно:

1. (1510{16} + 16{10} + 4_{10})

Сначала переведем каждое число в десятичную систему:

• (1510_{16}) = 1 16^3 + 5 16^2 + 1 16^1 + 0 16^0 = 1 4096 + 5 256 + 1 * 16 + 0 = 4096 + 1280 + 16 = 5392
• (16_{10}) уже в десятичной системе.
• (4_{10}) уже в десятичной системе.

Теперь сложим все числа: [5392 + 16 + 4 = 5412]

Переведем (5412{10}) в двоичную систему: [5412{10} = 1010100010100_2]

Посчитаем количество единиц в двоичной записи: [1010100010100_2] содержит 5 единиц.

1. (D7{16} + 1{10})

Сначала переведем числа в десятичную систему:

• (D7_{16}) = D 16^1 + 7 16^0 = 13 * 16 + 7 = 208 + 7 = 215
• (1_{10}) уже в десятичной системе.

Сложим числа: [215 + 1 = 216]

Переведем (216{10}) в двоичную систему: [216{10} = 11011000_2]

Посчитаем количество единиц в двоичной записи: [11011000_2] содержит 4 единицы.

1. (344_{8})

Переведем число из восьмеричной системы в десятичную:

• (344_{8}) = 3 8^2 + 4 8^1 + 4 8^0 = 3 64 + 4 * 8 + 4 = 192 + 32 + 4 = 228

Переведем (228{10}) в двоичную систему: [228{10} = 11100100_2]

Посчитаем количество единиц в двоичной записи: [11100100_2] содержит 4 единицы.

1. (11100001_2)

Проверим количество единиц в этом числе: [11100001_2] содержит 4 единицы.

Сравним числа, которые содержат ровно 4 единицы в двоичной записи:

• (216_{10} = 11011000_2)
• (228_{10} = 11100100_2)
• (11100001_2)

Наибольшее из этих чисел:

• (228_{10} = 11100100_2)

Таким образом, среди данных чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 4 единицы и которое является наибольшим, это число (344_8).

Для решения данной задачи необходимо перевести все числа из различных систем счисления в двоичную систему.

1) 1510 * 1610 + 410 = 2310 + 410 = 2510 В двоичной системе счисления 25₁₀ = 11001₂

2) D716 + 110 = 5516 + 110 = 5616 В двоичной системе счисления 56₁₀ = 111000₂

3) 3448 В двоичной системе счисления 34₁₀ = 100010₂

4) 111000012 Это число уже записано в двоичной системе счисления.

Теперь посмотрим, какие из этих чисел содержат ровно 4 единицы в двоичной записи: 1) 11001₂ - 4 единицы 2) 111000₂ - 4 единицы 3) 100010₂ - 2 единицы 4) 1110000₂ - 5 единиц

Итак, среди данных чисел в двоичной записи ровно 4 единицы содержат числа 11001₂ и 111000₂. Наибольшее из них - 111000₂.

Среди данных чисел в двоичной записи 111000012 содержит ровно 4 единицы, что является наибольшим числом.