8 Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 11 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 30 паролей
Для решения задачи сначала вычислим количество возможных символов, которые можно использовать в пароле. По условию, доступны десятичные цифры (10 символов) и 11 символов местного алфавита в двух начертаниях (строчные и прописные), что дает 11 * 2 = 22 символа. Итого, всего доступно 10 + 22 = 32 символа.
Для кодирования одного символа из 32 возможных потребуется минимальное количество бит, достаточное для представления 32 различных значений. Минимальное количество бит, которое позволяет кодировать 32 различных значения, равно 5 битам (так как (2^5 = 32)).
Теперь вычислим, сколько бит необходимо для кодирования одного пароля длиной в 15 символов: [ 15 \text{ символов} \times 5 \text{ бит/символ} = 75 \text{ бит} ]
Так как информация в компьютерах обычно хранится в байтах (где 1 байт = 8 бит), нам нужно определить, сколько байтов потребуется для хранения 75 бит. Поскольку 75 не делится нацело на 8, следует округлить в большую сторону: [ \lceil \frac{75}{8} \rceil = \lceil 9.375 \rceil = 10 \text{ байт} ]
Таким образом, каждый пароль занимает 10 байт.
Для хранения 30 паролей потребуется: [ 30 \text{ паролей} \times 10 \text{ байт/пароль} = 300 \text{ байт} ]
Итак, для хранения 30 паролей необходим объем памяти равный 300 байт.
Для хранения 30 паролей длиной 15 символов каждый, состоящих из десятичных цифр и 11 различных символов местного алфавита, нужно учитывать следующее:
Итак, для хранения 30 паролей длиной 15 символов каждый, состоящих из десятичных цифр и 11 различных символов местного алфавита, нужно 330 байт памяти.
