А=D7₁₆ и b=331₈. Какое из чисел с , записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству...

1010111₂.

Давайте сначала переведем числа ( A ) и ( B ) в двоичную систему счисления, чтобы понять границы для числа ( C ).

1. Число ( A = D7_{16} ):

   • ( D ) в шестнадцатеричной системе равно ( 13 ) в десятичной, что в двоичной системе будет ( 1101 ).
   • ( 7 ) в шестнадцатеричной системе равно ( 7 ) в десятичной, что в двоичной системе будет ( 0111 ).
   • Таким образом, ( D7_{16} ) переводится в двоичную систему как ( 11010111_2 ).

2. Число ( B = 331_8 ):

   • ( 3 ) в восьмеричной системе равно ( 3 ) в десятичной, что в двоичной системе будет ( 011 ).
   • Второе ( 3 ) также будет ( 011 ).
   • ( 1 ) в восьмеричной системе равно ( 1 ) в десятичной, что в двоичной системе будет ( 001 ).
   • Таким образом, ( 331_8 ) переводится в двоичную систему как ( 011011001_2 ).

Теперь у нас есть следующие двоичные представления:

• ( A = 11010111_2 )
• ( B = 011011001_2 )

Прежде чем мы продолжим, заметим, что ( B ) в двоичной системе имеет меньше битов, чем ( A ), что значит, что ( B < A ). Но поскольку мы ищем число ( C ), удовлетворяющее ( A < C < B ), это невозможно, так как ( A ) уже больше ( B ). Возможно, в условии допущена ошибка, или числа ( A ) и ( B ) перепутаны местами.

Если мы предположим, что должно быть ( B < C < A ), то найдем число ( C ) таким образом. Рассмотрим промежуток:

• ( B = 0110110012 ) (в десятичной системе это ( 217{10} ))
• ( A = 110101112 ) (в десятичной системе это ( 215{10} ))

Теперь мы уточним, что ( A ) в десятичной системе действительно больше ( B ) в десятичной системе, что подтверждает невозможность существования ( C ) в изначальном условии.

Если условие перепутано, и вы имели в виду ( B ) как нижнюю границу, а ( A ) как верхнюю, то ( C ) может быть любым числом между ( 217 ) и ( 215 ), что также невозможно.

Таким образом, для корректного нахождения числа ( C ), проверьте правильность исходных данных или перепутанные границы. Если будет предоставлено исправленное условие, я смогу помочь с решением задачи.

Для начала переведем числа a и b в десятичную систему счисления: a = D7₁₆ = 13 16 + 7 = 215₁₀ b = 331₈ = 3 8² + 3 * 8 + 1 = 209₁₀

Теперь найдем число c, удовлетворяющее условию a < c < b. Поскольку a < b, то число c должно быть больше 215 и меньше 209.

Преобразуем a и b в двоичную систему, чтобы найти число c: a₁₀ = 215₁₀ = 11010111₂ b₁₀ = 209₁₀ = 11010001₂

Теперь найдем число c, которое больше 11010111₂ (a) и меньше 11010001₂ (b). После анализа всех чисел между a и b, можно увидеть, что такое число не существует. Таким образом, нет числа c, которое удовлетворяло бы неравенству a < c < b.