Алфавит племени Мумбо состоит из 2 символов . Вождь племени произнес речь их 80 символов.Сколько бит...

Чтобы определить, сколько бит информации несет речь вождя племени Мумбо, начнем с разъяснения ключевых понятий:

1. Алфавит и количество символов
   Алфавит племени состоит из 2 символов. В информатике количество символов алфавита обозначается как ( N ). В данном случае ( N = 2 ).

2. Количество информации на один символ
   Количество информации, которое несет один символ, определяется по формуле:
   [ I = \log_2 N ] где:

   • ( I ) — количество информации в битах, приходящееся на один символ,
   • ( N ) — мощность алфавита (количество символов в алфавите).

Если ( N = 2 ), то:
[ I = \log_2 2 = 1 \, \text{бит (на один символ)}. ] Это означает, что каждый отдельный символ такого алфавита содержит ровно 1 бит информации.

1. Общая длина речи в символах
   Вождь произнес речь длиной 80 символов. Поскольку каждый символ несет 1 бит информации, общая информация, заключенная в речи, определяется умножением количества символов на количество бит на символ:
   [ H = I \cdot L ] где:
   • ( H ) — общая информация в битах,
   • ( I = 1 ) бит — информация на один символ,
   • ( L = 80 ) — количество символов в речи.

Подставим значения:
[ H = 1 \cdot 80 = 80 \, \text{бит}. ]

1. Ответ
   Таким образом, речь вождя племени Мумбо, состоящая из 80 символов алфавита из 2 символов, несет 80 бит информации.

Чтобы определить, сколько бит информации несет речь вождя, произнесенная на алфавите из двух символов, можно воспользоваться формулой для вычисления количества информации.

Каждый символ в алфавите может быть представлен в двоичной системе счисления. Для алфавита, состоящего из ( n ) символов, количество информации, которое несет один символ, можно рассчитать по формуле:

[ I = \log_2(n) ]

В данном случае ( n = 2 ) (так как алфавит состоит из 2 символов). Подставим в формулу:

[ I = \log_2(2) = 1 \text{ бит} ]

Это означает, что каждый символ в речи вождя несет 1 бит информации.

Теперь, если речь состоит из 80 символов, общее количество информации, выраженное в битах, можно рассчитать, умножив количество символов на количество информации, несущей каждый символ:

[ \text{Общее количество информации} = I \times \text{Количество символов} = 1 \text{ бит} \times 80 = 80 \text{ бит} ]

Таким образом, речь вождя племени Мумбо, состоящая из 80 символов, несет 80 бит информации.