Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется шестью битами информации. Каков...

Чтобы вычислить информационный объем черно-белой фотографии, разбитой на точки, нужно сначала определить общее количество точек в фотографии, а затем перевести это количество в биты и Кбайты.

1. Определение площади фотографии: Фотография имеет размеры 5x8 см, поэтому её площадь: [ S = 5 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^2 ]

2. Количество точек в фотографии: Из условия известно, что один квадратный сантиметр содержит 1764 точки. Следовательно, общее количество точек в фотографии будет: [ N = S \times 1764 \, \text{точек/см}^2 = 40 \, \text{см}^2 \times 1764 \, \text{точек/см}^2 = 70560 \, \text{точек} ]

3. Объем информации в битах: Каждая точка кодируется шестью битами. Таким образом, общий объем информации в битах будет: [ I_{\text{бит}} = N \times 6 \, \text{бит} = 70560 \, \text{точек} \times 6 \, \text{бит/точка} = 423360 \, \text{бит} ]

4. Перевод битов в байты: Поскольку 1 байт = 8 бит, переводим количество бит в байты: [ I{\text{байт}} = \frac{I{\text{бит}}}{8} = \frac{423360 \, \text{бит}}{8} = 52920 \, \text{байт} ]

5. Перевод байт в Кбайты: Поскольку 1 Кбайт = 1024 байт, переводим количество байт в Кбайты: [ I{\text{Кбайт}} = \frac{I{\text{байт}}}{1024} = \frac{52920 \, \text{байт}}{1024} \approx 51.71 \, \text{Кбайт} ]

Таким образом, информационный объем черно-белой фотографии размером 5x8 см, разбитой на точки, составляет приблизительно 51.71 Кбайт.

Для решения задачи рассмотрим все этапы вычислений:

1. Определим общее количество точек на фотографии

Фотография имеет размеры (5 \, \text{см} \times 8 \, \text{см}), а один квадратный сантиметр содержит (1764) точек. Значит, общее количество точек на фотографии:

[ 5 \cdot 8 \cdot 1764 = 70440 \, \text{точек}. ]

2. Определяем информационный объем одной точки

Каждая точка кодируется шестью битами. В одном байте (8) бит, поэтому число байт на одну точку:

[ \frac{6}{8} = 0.75 \, \text{байт}. ]

3. Вычисляем общий информационный объем в байтах

Чтобы найти общий объем информации в байтах, умножим количество точек на объем одной точки:

[ 70440 \cdot 0.75 = 52830 \, \text{байт}. ]

4. Переводим объем в килобайты

Для перевода байтов в килобайты нужно разделить на (1024), так как (1 \, \text{Кбайт} = 1024 \, \text{байт}):

[ \frac{52830}{1024} \approx 51.58 \, \text{Кбайт}. ]

Ответ:

Информационный объем черно-белой фотографии размером (5 \, \text{см} \times 8 \, \text{см}) составляет 51.58 Кбайт.