Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раз команда 1 сместиться на (3,2) Сместиться...

Чтобы чертёжник вернулся в исходную точку после выполнения алгоритма, сумма всех смещений по осям X и Y должна быть равна 0. Давайте рассчитаем общее смещение, которое производится в рамках данного алгоритма, и найдем значения для команды 1 так, чтобы условие возврата в исходную точку выполнилось.

В алгоритме задано, что надо повторить четыре раза следующие действия:

1. Команда 1: сместиться на неизвестное расстояние (x1, y1).
2. Сместиться на (3, 2).
3. Сместиться на (2, 1).

Затем выполняется единичное смещение:

• Сместиться на (-12, -8).

Посчитаем общее смещение за один цикл, учитывая x1 и y1:

• Общее смещение по X за один цикл: x1 + 3 + 2.
• Общее смещение по Y за один цикл: y1 + 2 + 1.

Так как цикл повторяется 4 раза, общее смещение по X и Y за все повторения будет:

• По X: 4 * (x1 + 5) - 12.
• По Y: 4 * (y1 + 3) - 8.

Условие возврата в исходную точку:

• 4 * (x1 + 5) - 12 = 0,
• 4 * (y1 + 3) - 8 = 0.

Решим эти уравнения:

• 4x1 + 20 - 12 = 0 ⟹ 4x1 + 8 = 0 ⟹ 4x1 = -8 ⟹ x1 = -2,
• 4y1 + 12 - 8 = 0 ⟹ 4y1 + 4 = 0 ⟹ 4y1 = -4 ⟹ y1 = -1.

Итак, команда 1 должна иметь значение: сместиться на (-2, -1). Это соответствует варианту 2) (-2, -1).

Для того чтобы чертежник вернулся в исходную точку после выполнения алгоритма, необходимо выбрать команду, которая компенсирует смещение, вызванное выполнением команды 1. Так как команда 1 смещает чертежника на (3,2), то для возврата в исходную точку необходимо выбрать команду, которая выполнит смещение на противоположные координаты, то есть (-3,-2). Поэтому правильный ответ - 1) сместиться на (-8,-4).

Команду 1 нужно заменить на сместиться на (-8,-4).