Что изобразит черепашка выполнив алгоритм: повтори 8 [ направо 45, вперед 45] желательно с рассуждением

Черепашка (Turtle) в программировании часто используется для визуализации графических алгоритмов, и она движется по командам, которые ей задают. В данном алгоритме используется цикл, который повторяет определённые действия 8 раз. Давайте разберём каждое из этих действий и их эффекты.

Алгоритм: повтори 8 [направо 45, вперед 45]

1. Начальное положение черепашки: Черепашка начинает в центре координатной плоскости, смотрит вправо (вдоль оси X).

2. Команда "направо 45": Черепашка поворачивается на 45 градусов по часовой стрелке от своего текущего направления.

3. Команда "вперед 45": Черепашка движется вперед на 45 единиц в новом направлении.

4. Повторение команд: Эти две команды повторяются 8 раз.

Теперь рассмотрим, что происходит на каждом шаге:

• Шаг 1: Поворот на 45 градусов направо. Черепашка теперь смотрит под углом 45 градусов к своей исходной позиции. Затем она движется вперед на 45 единиц, оставляя линию.

• Шаг 2: Еще один поворот на 45 градусов направо. Теперь её направление составляет 90 градусов от исходного (вертикально вверх). Черепашка снова движется вперед на 45 единиц.

• Шаг 3: Поворот ещё на 45 градусов направо. Теперь её направление 135 градусов от исходного направления. Черепашка движется вперед на 45 единиц.

• Шаг 4: Поворот на 45 градусов направо. Теперь её направление 180 градусов от исходного (направо влево). Черепашка движется вперед на 45 единиц.

• Шаг 5: Поворот на 45 градусов направо. Теперь её направление 225 градусов от исходного. Черепашка движется вперед на 45 единиц.

• Шаг 6: Поворот на 45 градусов направо. Теперь её направление 270 градусов от исходного (направо вниз). Черепашка движется вперед на 45 единиц.

• Шаг 7: Поворот на 45 градусов направо. Теперь её направление 315 градусов от исходного. Черепашка движется вперед на 45 единиц.

• Шаг 8: Поворот на 45 градусов направо. Теперь её направление 360 градусов от исходного (то есть, она снова смотрит в исходное направление - вправо). Черепашка движется вперед на 45 единиц.

После выполнения всех 8 повторений черепашка вернётся в исходное положение, а траектория её движения образует правильный восьмиугольник (октагон). Каждый шаг черепашка рисует одну из сторон этого восьмиугольника, и после последнего шага замыкает его.

Таким образом, выполнив алгоритм повтори 8 [направо 45, вперед 45], черепашка нарисует правильный восьмиугольник (октагон) с длиной стороны 45 единиц.

Черепашка, выполняя алгоритм "повтори 8 [ направо 45, вперед 45]", будет двигаться по кругу, поворачивая направо на 45 градусов и перемещаясь вперед на 45 единиц, восемь раз подряд. Этот алгоритм позволяет черепашке создать окружность с радиусом 45 единиц.

Рассуждение: При каждом выполнении команды "направо 45" черепашка поворачивает на 45 градусов вправо, что в итоге приводит к тому, что после восьми поворотов она будет направлена полностью в обратную сторону по сравнению с начальным направлением. При выполнении команды "вперед 45" черепашка будет перемещаться на 45 единиц вперед. Повторение этой последовательности команд восемь раз создаст окружность с радиусом 45 единиц.

Таким образом, черепашка, выполняя данный алгоритм, изобразит окружность радиусом 45 единиц.