Даниил задумал число от 12 до 75. Сколько битов информации содержится в сообщении «Даниил задумал число...

Для того чтобы определить количество битов информации, необходимых для передачи сообщения "Даниил задумал число 70", можно воспользоваться формулой Хэннина-Шеннона:

I = log2(N)

Где: I - количество битов информации N - количество возможных вариантов, которое может быть закодировано

В данном случае Даниил задумал число от 12 до 75, что означает 64 возможных варианта (от 12 до 75 включительно). Следовательно, количество битов информации для передачи сообщения "Даниил задумал число 70" будет:

I = log2(64) = 6 бит

Таким образом, для передачи информации о том, что Даниил задумал число 70, необходимо 6 битов информации.

Чтобы определить количество битов информации, содержащихся в сообщении «Даниил задумал число 70», сначала нужно понять, сколько различных значений может принимать число, которое задумал Даниил.

Диапазон чисел от 12 до 75 включает все целые числа между этими границами, включая сами границы. Чтобы найти количество таких чисел, нужно выполнить следующую операцию:

75 - 12 + 1 = 64

Это означает, что существует 64 возможных числа, которые мог задумать Даниил.

Для кодирования любого из этих 64 чисел с использованием двоичной системы потребуется определенное количество битов. Количество битов ( n ) определяется по формуле:

[ 2^n \geq 64 ]

Решим это неравенство:

[ 2^6 = 64 ]

Таким образом, ( n = 6 ). Это означает, что для кодирования любого из 64 возможных чисел требуется 6 битов информации.

Теперь вернемся к конкретному сообщению «Даниил задумал число 70». Это сообщение передает информацию о том, какое из 64 возможных чисел задумал Даниил. Поскольку каждое из этих чисел может быть закодировано 6 битами, сообщение о том, что задумано число 70, также содержит 6 битов информации.

Итак, количество битов информации, содержащихся в сообщении «Даниил задумал число 70», составляет 6 битов.

Для кодирования чисел от 12 до 75 достаточно 6 бит информации (так как 2^6 = 64, что больше 75). Значит, в сообщении «Даниил задумал число 70» содержится 6 бит информации.