Дано а=70 в 10 степини b=100 в 8 степени какое из чисел с записаных в двоичной системе отвечает условию...

Для того чтобы найти число b в двоичной системе, необходимо перевести число 100 восьмой степени из восьмеричной системы счисления в десятичную, а затем из десятичной в двоичную.

Сначала переведем число 100 восьмой степени в десятичную систему счисления: 100 восьмой степени = 1 (8^2) + 0 (8^1) + 0 * (8^0) = 64

Теперь переведем число 64 в двоичную систему счисления: 64 десятичное = 1000000 двоичное

Итак, число b в двоичной системе счисления, соответствующее условию b=100 в 8 степени, равно 1000000.

Для решения этой задачи необходимо сначала понять, что представляют собой числа ( a ) и ( b ) в различных системах счисления и затем определить, какое из чисел в двоичной системе соответствует числу ( b ).

1. Определение числа ( a ):

   • ( a = 70 ) в десятичной системе.
   • В двоичной системе ( 70 ) представляется как ( 1000110_2 ).

2. Определение числа ( b ):

   • ( b = 100 ) в восьмеричной системе.
   • Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно воспользоваться формулой для перевода из восьмеричной системы: [ 100_8 = 1 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 64 ]
   • Таким образом, ( b = 64 ) в десятичной системе.

3. Перевод числа ( b = 64 ) в двоичную систему:

   • Для перевода числа ( 64 ) из десятичной в двоичную систему, нужно последовательно делить его на 2, записывая остатки: [ 64 \div 2 = 32 \quad \text{остаток} \, 0 ] [ 32 \div 2 = 16 \quad \text{остаток} \, 0 ] [ 16 \div 2 = 8 \quad \text{остаток} \, 0 ] [ 8 \div 2 = 4 \quad \text{остаток} \, 0 ] [ 4 \div 2 = 2 \quad \text{остаток} \, 0 ] [ 2 \div 2 = 1 \quad \text{остаток} \, 0 ] [ 1 \div 2 = 0 \quad \text{остаток} \, 1 ]
   • Чтение остатков в обратном порядке дает нам двоичное представление числа: ( 1000000_2 ).

Таким образом, число ( b = 100 ) (в восьмеричной системе), равное ( 64 ) в десятичной системе, в двоичной системе записывается как ( 1000000_2 ).