Дано А = A716, B = 2518. Найдите сумму A + B. Ответ укажите в двоичной системе.

Для нахождения суммы чисел A и B необходимо сложить их по разрядам, начиная с младших разрядов.

A = A716 = 1010 0111 0001 0110 (в двоичной системе) B = 2518 = 0010 0101 0001 1000 (в двоичной системе)

Складываем по разрядам:

  1010 0111 0001 0110
+ 0010 0101 0001 1000
-----------------------
  1100 1100 0010 1110

Ответ: A + B = 1100 1100 0010 1110 (в двоичной системе)

Чтобы найти сумму чисел ( A = A7{16} ) и ( B = 25{18} ), сначала нужно перевести их в десятичную систему, затем сложить, и результат перевести в двоичную систему.

Шаг 1: Перевод из шестнадцатеричной в десятичную систему

Число ( A = A7_{16} ):

• ( A ) в шестнадцатеричной системе равно 10 в десятичной.
• ( A7_{16} = 10 \times 16^1 + 7 \times 16^0 ).
• ( 10 \times 16 = 160 ).
• ( 7 \times 1 = 7 ).
• Суммируем: ( 160 + 7 = 167 ).

Таким образом, ( A = 167_{10} ).

Шаг 2: Перевод из восемнадцатеричной в десятичную систему

Число ( B = 25_{18} ):

• ( 2 \times 18^1 + 5 \times 18^0 ).
• ( 2 \times 18 = 36 ).
• ( 5 \times 1 = 5 ).
• Суммируем: ( 36 + 5 = 41 ).

Таким образом, ( B = 41_{10} ).

Шаг 3: Сложение в десятичной системе

Теперь сложим ( A ) и ( B ) в десятичной системе:

[ A + B = 167 + 41 = 208. ]

Шаг 4: Перевод суммы в двоичную систему

Теперь переведем ( 208_{10} ) в двоичную систему. Для этого делим число на 2 и записываем остатки:

1. ( 208 \div 2 = 104 ), остаток ( 0 ).
2. ( 104 \div 2 = 52 ), остаток ( 0 ).
3. ( 52 \div 2 = 26 ), остаток ( 0 ).
4. ( 26 \div 2 = 13 ), остаток ( 0 ).
5. ( 13 \div 2 = 6 ), остаток ( 1 ).
6. ( 6 \div 2 = 3 ), остаток ( 0 ).
7. ( 3 \div 2 = 1 ), остаток ( 1 ).
8. ( 1 \div 2 = 0 ), остаток ( 1 ).

Теперь записываем остатки в обратном порядке: ( 11010000_2 ).

Таким образом, сумма ( A + B ) в двоичной системе равна ( 11010000_2 ).

10111011010