Дано А = В5шестнадцатиричный, b = 267восьмеричный. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе счисления,...

Для начала переведем числа А и В из шестнадцатеричной и восьмеричной систем счисления соответственно в двоичную систему счисления.

A = B5(16) = 10110101(2)

B = 267(8) = 010110111(2)

Теперь мы можем сравнить числа А и В в двоичной системе счисления: 10110101 < 010110111

Следовательно, число х должно быть больше числа А и меньше числа B. Из предложенных вариантов только число 10111100 удовлетворяет этому условию:

10110101 < 10111100 < 010110111

Таким образом, правильный ответ - 3) 10111100.

Давайте сначала преобразуем числа A и b в десятичную систему, а затем определим, какие из предложенных двоичных чисел удовлетворяют условию A < x < b.

1. Преобразуем число A из шестнадцатеричной системы в десятичную:

   • A = B5₁₆
   • B в шестнадцатеричной системе — это 11 в десятичной.
   • Итак, B5₁₆ = 11 * 16 + 5 = 176 + 5 = 181₁₀

2. Преобразуем число b из восьмеричной системы в десятичную:

   • b = 267₈
   • 267₈ = 2 8² + 6 8¹ + 7 8⁰ = 2 64 + 6 * 8 + 7 = 128 + 48 + 7 = 183₁₀

Теперь у нас есть неравенство: 181 < x < 183.

Теперь нужно проверить, какие из предложенных вариантов удовлетворяют этому неравенству:

1. 10110110₂:

   • Преобразуем в десятичную: 1 2⁷ + 0 2⁶ + 1 2⁵ + 1 2⁴ + 0 2³ + 1 2² + 1 2¹ + 0 2⁰
   • = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 182₁₀

2. 10111000₂:

   • Преобразуем в десятичную: 1 2⁷ + 0 2⁶ + 1 2⁵ + 1 2⁴ + 1 2³ + 0 2² + 0 2¹ + 0 2⁰
   • = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 184₁₀

3. 10111100₂:

   • Преобразуем в десятичную: 1 2⁷ + 0 2⁶ + 1 2⁵ + 1 2⁴ + 1 2³ + 1 2² + 0 2¹ + 0 2⁰
   • = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 188₁₀

4. 10111111₂:

   • Преобразуем в десятичную: 1 2⁷ + 0 2⁶ + 1 2⁵ + 1 2⁴ + 1 2³ + 1 2² + 1 2¹ + 1 2⁰
   • = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191₁₀

Среди всех предложенных вариантов только 10110110₂ (182₁₀) удовлетворяет условию 181 < x < 183. Таким образом, правильный ответ — вариант 1.

Ответ: 3) 10111100