Дано N = 227 8-ной, M = 99 16-ной. Какое из чисел К, записанных в двоичной системе, отвечает условию...

Для решения задачи, сначала нужно перевести числа N и M из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную, а затем и в двоичную систему.

1. Переводим N = 227 (восьмеричное) в десятичную систему: [ 2278 = 2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 ] [ = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 7 ] [ = 128 + 16 + 7 ] [ = 151{10} ]

2. Переводим M = 99 (шестнадцатеричное) в десятичную систему: [ 99{16} = 9 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 ] [ = 9 \cdot 16 + 9 ] [ = 144 + 9 ] [ = 153{10} ]

Теперь у нас есть числа N и M в десятичной системе: [ N = 151{10} ] [ M = 153{10} ]

Теперь конвертируем эти числа в двоичную систему: [ 151_{10} = 100101112 ] [ 153{10} = 10011001_2 ]

Теперь нужно найти число K, записанное в двоичной системе, которое удовлетворяет условию ( 10010111_2 < K < 10011001_2 ).

Рассмотрим варианты ответов:

1. ( 10011001_2 ) = 153 (не подходит, так как оно равно верхнему пределу)
2. ( 10011100_2 ) = 156 (не подходит, так как больше верхнего предела)
3. ( 10000110_2 ) = 134 (не подходит, так как меньше нижнего предела)
4. ( 10011000_2 ) = 152 (подходит, так как находится между 151 и 153)

Следовательно, верным вариантом является: 4) ( 10011000_2 )

Для начала переведем числа N и M в десятичную систему счисления: N = 28^2 + 28^1 + 78^0 = 147, M = 916^1 + 9*16^0 = 153. Теперь найдем двоичные представления чисел 147 и 153: N = 10010011, M = 10011001. Получаем, что числа K, удовлетворяющие условию N < K < M, должны быть в диапазоне от 10010011 до 10011000. Следовательно, подходит только вариант 4) 100110002.

Ответ: 2) 100111002.