Для того чтобы вычислить (2n!) в языке программирования Turbo Pascal, необходимо сначала понять, что означает выражение (n!) (n-факториал). Факториал натурального числа n — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n включительно. Например:
[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 ]
Соответственно, (2n!) означает, что после вычисления факториала числа n, результат необходимо умножить на 2.
Теперь перейдем к реализации программы на языке Turbo Pascal. Программа будет включать функцию для вычисления факториала и основную часть, где будет выводиться результат для (2n!).
program CalculateDoubleFactorial;
uses crt;
function Factorial(n: Integer): LongInt;
var
i: Integer;
result: LongInt;
begin
result := 1;
for i := 1 to n do
result := result * i;
Factorial := result;
end;
var
n: Integer;
factorialResult: LongInt;
begin
clrscr;
{ Ввод натурального числа n }
writeln('Введите натуральное число n:');
readln(n);
{ Проверка на корректность ввода }
if n < 1 then
begin
writeln('Ошибка: n должно быть натуральным числом.');
exit;
end;
{ Вычисление факториала и умножение на 2 }
factorialResult := Factorial(n);
writeln('2 * ', n, '! = ', 2 * factorialResult);
readln;
end.
Объяснение:
Функция Factorial: Эта функция принимает одно целое число n и возвращает значение (n!). Она использует цикл for
, чтобы последовательно умножать числа от 1 до n.
Основная программа:
- Использует
clrscr
для очистки экрана (в среде Turbo Pascal).
- Запрашивает у пользователя ввод натурального числа n.
- Проверяет, является ли введенное число натуральным (n должно быть больше или равно 1).
- Вычисляет факториал числа n с помощью функции
Factorial
.
- Умножает результат на 2 и выводит его.
Этот код позволяет пользователю ввести натуральное число и получить удвоенное значение его факториала. Обратите внимание, что для больших значений n может возникнуть переполнение типа данных, поэтому в реальных приложениях стоит использовать более крупные типы данных или специализированные библиотеки для работы с большими числами.