Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 11000000, 11000011, 11011001, 11011111. Сколько среди...

Для начала переведем число AB(16) и число 25(8) в двоичную систему счисления.

AB(16) = 10101011 25(8) = 010101

Сложим двоичные числа 10101011 и 010101:

10101011

• 010101

10110100

Получаем результат 10110100.

Теперь определим, сколько чисел среди данных четырех чисел больше числа 10110100 в двоичной системе.

11000000 > 10110100 - больше 11000011 > 10110100 - больше 11011001 > 10110100 - больше 11011111 > 10110100 - больше

Таким образом, все 4 числа среди данных четырех чисел больше числа AB(16)+25(8).

Для решения задачи необходимо сравнить заданные двоичные числа с числом, которое получится из выражения AB(16) + 25(8).

1. Перевод шестнадцатеричного числа в десятичную систему:

   Число AB(16) в шестнадцатеричной системе:

   • A в шестнадцатеричной системе равно 10 в десятичной.
   • B в шестнадцатеричной системе равно 11 в десятичной.

   Следовательно, AB(16) в десятичной системе: [ AB_{16} = 10 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 160 + 11 = 171 ]

2. Перевод восьмеричного числа в десятичную систему:

   Число 25(8) в восьмеричной системе:

   • 2 на позиции восьмерок (8^1).
   • 5 на позиции единиц (8^0).

   Следовательно, 25(8) в десятичной системе: [ 25_8 = 2 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 16 + 5 = 21 ]

3. Сложение чисел в десятичной системе:

   Теперь сложим полученные числа: [ 171 + 21 = 192 ]

4. Перевод двоичных чисел в десятичную систему и сравнение:

   Теперь необходимо перевести каждое из заданных двоичных чисел в десятичную систему и сравнить с 192.

   • 11000000(2): [ 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 128 + 64 = 192 ]

   • 11000011(2): [ 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 64 + 2 + 1 = 195 ]

   • 11011001(2): [ 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 64 + 16 + 8 + 1 = 217 ]

   • 11011111(2): [ 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 223 ]

5. Сравнение с 192:

   • 11000000: 192 (не больше)
   • 11000011: 195 (больше)
   • 11011001: 217 (больше)
   • 11011111: 223 (больше)

Таким образом, среди данных чисел три числа больше, чем AB(16) + 25(8), то есть больше 192. Ответ: 3 числа.