Даны три действительных числа: a, b, c. Проверьте, выполняется ли равенство a + b = c . Если равенство...

Чтобы проверить, выполняется ли равенство (a + b = c) для трех заданных действительных чисел (a), (b) и (c), необходимо выполнить несколько шагов. Позвольте мне подробно объяснить этот процесс:

1. Ввод данных: Получите три действительных числа, которые будут представлять (a), (b) и (c). В программировании это обычно делается путем запроса ввода от пользователя или получения значений из другого источника, например, файла.

2. Проверка равенства: Для проверки равенства (a + b = c), нужно вычислить сумму чисел (a) и (b), а затем сравнить результат с числом (c).

3. Обработка погрешности вычислений: В случае работы с действительными числами (числами с плавающей запятой) может возникнуть проблема с точностью вычислений из-за особенностей представления таких чисел в компьютере. Например, сумма может получиться слегка отличной от ожидаемой из-за округления. Поэтому вместо использования строгого сравнения (==) часто используется проверка на приближенное равенство с учетом некоторого малого значения погрешности (\epsilon).

4. Вывод результата: После проверки выводится соответствующий результат:

   • "YES", если (a + b) действительно равно (c) с учетом возможной погрешности;
   • "NO", если равенство не выполняется.

Вот пример реализации этого алгоритма на языке Python:

def check_equality(a, b, c, epsilon=1e-9):
    # Вычисляем сумму a и b
    sum_ab = a + b

    # Проверяем равенство с учетом допустимой погрешности
    if abs(sum_ab - c) < epsilon:
        return "YES"
    else:
        return "NO"

# Пример использования
a = float(input("Введите число a: "))
b = float(input("Введите число b: "))
c = float(input("Введите число c: "))

result = check_equality(a, b, c)
print(result)

В этом коде функция check_equality проверяет, является ли разница между (a + b) и (c) меньше, чем заданное значение (\epsilon). Это позволяет учесть небольшие отклонения, которые могут возникнуть при работе с числами с плавающей запятой. В этом примере (\epsilon) установлено на (1 \times 10^{-9}), что обычно достаточно для большинства практических задач.

Для проверки равенства a + b = c следует сложить числа a и b, а затем сравнить полученную сумму с числом c. Если результат равен c, то равенство выполняется, иначе не выполняется.

Пример кода на Python:

a = float(input("Введите число a: "))
b = float(input("Введите число b: "))
c = float(input("Введите число c: "))

if a + b == c:
    print("YES")
else:
    print("NO")

После ввода трех чисел программа выведет "YES", если равенство a + b = c выполняется, и "NO" в противном случае.