Даны высказывания: A = Идет дождь. B = Прогулка отменяется. C = Я вымокну. D = Я останусь дома Переведите...

Это сложное высказывание можно перевести на русский язык следующим образом:

Если прогулка отменяется или не отменяется и идет дождь, то я останусь дома.

Сложное высказывание, данное в формуле, можно разобрать на несколько частей:

1. ( B ) - Прогулка отменяется.
2. ( \neg B ) - Прогулка не отменяется.
3. ( B \vee \neg B ) - Прогулка отменяется или не отменяется. Это высказывание является тавтологией, то есть оно всегда истинно, так как одна из частей обязательно будет верной.
4. ( A ) - Идет дождь.
5. ( D ) - Я останусь дома.

Теперь сложим все вместе:

[ (B \vee \neg B) \land A \to D ]

Это высказывание можно перевести так: Если идет дождь, то я останусь дома.

Такой вывод можно сделать, потому что ( B \vee \neg B ) всегда истинно, и следовательно, истинность всей импликации зависит только от соотношения между ( A ) и ( D ). То есть, если истинно, что идет дождь (( A )), то будет истинно, что я останусь дома (( D )).