Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: (X < 7) И НЕ (X < 6)? 1) 4 2) 5 3)...

Чтобы понять, для какого из приведённых значений числа (X) высказывание ((X < 7) \land \neg (X < 6)) истинно, давайте разберём его по частям.

1. Часть 1: (X < 7) Это условие истинно, если (X) меньше 7. То есть, (X) может принимать любые значения меньше 7: 6, 5, 4 и так далее.

2. Часть 2: (\neg (X < 6)) Это выражение является отрицанием условия (X < 6). Оно будет истинно, если (X) не меньше 6, то есть (X) должно быть равно 6 или больше. В числовом виде это можно записать как (X \geq 6).

Теперь мы можем объединить оба условия, чтобы найти значения (X), которые удовлетворяют обоим критериям:

• Первое условие ((X < 7)) говорит, что (X) должно быть меньше 7.
• Второе условие ((\neg (X < 6))) говорит, что (X) должно быть равно 6 или больше.

Таким образом, чтобы оба условия выполнялись одновременно, (X) должно быть:

• меньше 7
• и при этом больше или равно 6

Следовательно, единственное значение, которое удовлетворяет обоим условиям, это (X = 6).

Теперь проверим предложенные значения:

1) (X = 4):

• (4 < 7) (истинно)
• (\neg (4 < 6)): (4 < 6) (ложно), следовательно, (\neg) истинно (истинно)
• Высказывание не истинно, так как второе условие не выполняется.

2) (X = 5):

• (5 < 7) (истинно)
• (\neg (5 < 6)): (5 < 6) (ложно), следовательно, (\neg) истинно (истинно)
• Высказывание не истинно, так как второе условие не выполняется.

3) (X = 6):

• (6 < 7) (истинно)
• (\neg (6 < 6)): (6 < 6) (ложно), следовательно, (\neg) истинно (истинно)
• Высказывание истинно.

4) (X = 7):

• (7 < 7) (ложно)
• (\neg (7 < 6)): (7 < 6) (ложно), следовательно, (\neg) истинно (истинно)
• Высказывание не истинно, так как первое условие не выполняется.

Таким образом, единственное значение, при котором данное высказывание истинно, это:

Ответ: 3) 6.

Давайте разберём высказывание: (X < 7) И НЕ (X < 6).

Шаг 1: Понять структуру высказывания

1. (X < 7) — это логическое выражение, которое истинно, если X меньше 7.
2. НЕ (X < 6) — это отрицание выражения (X < 6). Оно истинно, если X не меньше 6, то есть X >= 6.
3. Теперь объединим их: (X < 7) И НЕ (X < 6). Для этого выражения должны одновременно выполняться два условия:
   • X меньше 7 (X < 7);
   • X не меньше 6 (X >= 6).

Шаг 2: Упростим условия

Когда X удовлетворяет обоим условиям, получается, что:

• X должно быть меньше 7;
• X должно быть больше или равно 6.

Итак, X должно находиться в диапазоне: 6 ≤ X < 7.

Шаг 3: Проверим каждое значение из предложенных вариантов

1. X = 4:

   • (X < 7): 4 < 7 — истинно.
   • НЕ (X < 6): 4 < 6, значит отрицание ложно.
   • Итог: выражение ложно.

2. X = 5:

   • (X < 7): 5 < 7 — истинно.
   • НЕ (X < 6): 5 < 6, значит отрицание ложно.
   • Итог: выражение ложно.

3. X = 6:

   • (X < 7): 6 < 7 — истинно.
   • НЕ (X < 6): 6 < 6 — ложно, а отрицание истинно (6 >= 6).
   • Итог: выражение истинно.

4. X = 7:

   • (X < 7): 7 < 7 — ложно.
   • НЕ (X < 6): 7 < 6 — ложно, а отрицание истинно (7 >= 6).
   • Итог: выражение ложно.

Шаг 4: Ответ

Истинное высказывание выполняется только для X = 6.

Ответ: 3) 6.