Для какого из указанных значений числа х истинно высказывание:(Х>4)\/((Х>1)то(х>4)). а)1;б)2;в)3;г)4

Чтобы определить, для какого значения числа ( x ) истинно данное высказывание, мы должны проанализировать логическое выражение:

[ (X > 4) \lor ((X > 1) \to (X > 4)) ]

Здесь используются следующие логические операции:

• (\lor) обозначает логическое "ИЛИ".
• (\to) обозначает логическое "если., то.".

Для начала, разберёмся с импликацией ((X > 1) \to (X > 4)). Импликация истинна в следующих случаях:

1. Если (X > 1) ложно, то есть (X \leq 1).
2. Если (X > 1) истинно и (X > 4) тоже истинно.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов отдельно:

а) (x = 1)

• (X > 4) ложно.
• ((X > 1) \to (X > 4)): (X > 1) ложно, следовательно, импликация истинна (по правилу: ложное высказывание импликации делает её истинной).

((X > 4) \lor ((X > 1) \to (X > 4))) будет истинно, так как одна из частей (импликация) истинна.

б) (x = 2)

• (X > 4) ложно.
• ((X > 1) \to (X > 4)): (X > 1) истинно, но (X > 4) ложно, следовательно, импликация ложна.

((X > 4) \lor ((X > 1) \to (X > 4))) будет ложным, так как обе части ложны.

в) (x = 3)

• (X > 4) ложно.
• ((X > 1) \to (X > 4)): (X > 1) истинно, но (X > 4) ложно, следовательно, импликация ложна.

((X > 4) \lor ((X > 1) \to (X > 4))) будет ложным, так как обе части ложны.

г) (x = 4)

• (X > 4) ложно.
• ((X > 1) \to (X > 4)): (X > 1) истинно, но (X > 4) ложно, следовательно, импликация ложна.

((X > 4) \lor ((X > 1) \to (X > 4))) будет ложным, так как обе части ложны.

Таким образом, единственное значение ( x ), при котором высказывание истинно, это ( x = 1 ). Ответ: а) 1.

а) 1, 2, 3, 4

Для какого из указанных значений числа x истинно высказывание: (x > 4) ∨ ((x > 1) то (x > 4))?

Давайте разберемся с логикой данного высказывания. Выражение (x > 4) означает, что x больше 4. Выражение ((x > 1) то (x > 4)) означает, что если x больше 1, то он также больше 4.

Теперь посмотрим на варианты ответов: а) x = 1. Подставим x = 1 в высказывание: (1 > 4) ∨ ((1 > 1) то (1 > 4)). Получаем: ложь ∨ (ложь то ложь), что также будет ложью. Ответ: ложь. б) x = 2. Подставим x = 2 в высказывание: (2 > 4) ∨ ((2 > 1) то (2 > 4)). Получаем: ложь ∨ (истина то ложь), что будет равно истине. Ответ: истина. в) x = 3. Подставим x = 3 в высказывание: (3 > 4) ∨ ((3 > 1) то (3 > 4)). Получаем: ложь ∨ (истина то ложь), что также будет ложью. Ответ: ложь. г) x = 4. Подставим x = 4 в высказывание: (4 > 4) ∨ ((4 > 1) то (4 > 4)). Получаем: ложь ∨ (истина то ложь), что будет равно истине. Ответ: истина.

Итак, для значения x = 2 и x = 4 высказывание истинно, а для x = 1 и x = 3 ложно.