Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((Х<5) v (X<3)) · ((X<2) v (X<1))...

Для того чтобы ответить на данный вопрос, нам нужно рассмотреть логическое высказывание и его составляющие части.

Высказывание состоит из двух частей, объединённых операцией конъюнкции (логическое И, обозначается как "·"):

1. ((X < 5) v (X < 3))
2. ((X < 2) v (X < 1))

Рассмотрим каждую часть:

1. ((X < 5) v (X < 3)) — это выражение верно, если истинно хотя бы одно из условий: X < 5 или X < 3. Очевидно, что если X < 3, то автоматически верно и X < 5. Таким образом, это выражение истинно для всех X < 5.

2. ((X < 2) v (X < 1)) — это выражение верно, если X < 2 или X < 1. Опять же, если X < 1, то автоматически верно и X < 2. Следовательно, это выражение истинно для всех X < 2.

Теперь нужно найти пересечение этих двух условий, так как они объединены операцией конъюнкции, которая требует истинности обеих частей. Пересечением условий ((X < 5) v (X < 3)) и ((X < 2) v (X < 1)) является диапазон X < 2, так как это условие строже и включает меньшее количество значений.

Итак, высказывание ((X < 5) v (X < 3)) · ((X < 2) v (X < 1)) истинно, когда X < 2.

Для значения X < 1 истинно высказывание ((Х<5) v (X<3)) · ((X<2) v (X<1)).

Пояснение:

• Если X < 1, то оба выражения в скобках правдивы: 1) (X<5) v (X<3) - оба выражения верны, так как X < 1. 2) (X<2) v (X<1) - оба выражения верны, так как X < 1.
• При этом, операция '·' (логическое умножение) требует, чтобы оба условия в скобках были истинны, что соответствует нашему случаю.

Таким образом, для значения X < 1 данное высказывание истинно.

Для любого X < 2.