Для какого из указанных значений числа X ЛОЖНО выражение: НЕ(X < 6) ИЛИ ((X < 5) И (X ≥ 4))? 1)...

Выражение НЕ(X < 6) означает, что X не меньше 6, то есть X ≥ 6. Выражение (X < 5) означает, что X меньше 5, а выражение (X ≥ 4) означает, что X больше или равно 4.

Теперь посмотрим на выражение в целом: 1) Для X = 7: НЕ(7 < 6) ИЛИ ((7 < 5) И (7 ≥ 4)) = ЛОЖЬ ИЛИ (ЛОЖЬ И ИСТИНА) = ЛОЖЬ 2) Для X = 6: НЕ(6 < 6) ИЛИ ((6 < 5) И (6 ≥ 4)) = ИСТИНА ИЛИ (ЛОЖЬ И ИСТИНА) = ИСТИНА 3) Для X = 5: НЕ(5 < 6) ИЛИ ((5 < 5) И (5 ≥ 4)) = ЛОЖЬ ИЛИ (ЛОЖЬ И ИСТИНА) = ИСТИНА 4) Для X = 4: НЕ(4 < 6) ИЛИ ((4 < 5) И (4 ≥ 4)) = ЛОЖЬ ИЛИ (ИСТИНА И ИСТИНА) = ИСТИНА

Таким образом, выражение ЛОЖНО для X = 7, а для остальных значений оно ИСТИННО.

Давайте рассмотрим выражение: [ \neg(X < 6) \text{ ИЛИ } ((X < 5) \text{ И } (X \geq 4)) ]

Для начала, разберем каждую часть выражения.

1. (\neg(X < 6)):

   • Это отрицание условия (X < 6).
   • Условие (X < 6) истинно для значений (X) от минус бесконечности до 5 включительно.
   • Следовательно, (\neg(X < 6)) будет истинно для значений (X), которые ( \geq 6).

2. ((X < 5) \text{ И } (X \geq 4)):

   • Это логическое И между двумя условиями.
   • (X < 5): истинно для значений (X) меньше 5.
   • (X \geq 4): истинно для значений (X) от 4 и выше.
   • Следовательно, совокупное условие будет истинно для значений (X) в интервале от 4 (включительно) до 5 (не включительно), т.е., (4 \leq X < 5).

Теперь объединим оба условия с помощью логического ИЛИ: [ \neg(X < 6) \text{ ИЛИ } ((X < 5) \text{ И } (X \geq 4)) ]

Для каких значений (X) это выражение будет истинным?

• (\neg(X < 6)) истинно для (X \geq 6).
• ( (X < 5) \text{ И } (X \geq 4) ) истинно для (4 \leq X < 5).

Теперь по шагам проверим каждое из указанных значений:

1. (X = 7):

   • (\neg(X < 6)) (\rightarrow \neg(7 < 6) \rightarrow \text{истина}).
   • ( (X < 5) \text{ И } (X \geq 4) \rightarrow (7 < 5) \text{ ЛОЖЬ} \text{ И } (7 \geq 4) \text{истина} = \text{ЛОЖЬ} ).
   • Истина ИЛИ ЛОЖЬ = Истина.

2. (X = 6):

   • (\neg(X < 6)) (\rightarrow \neg(6 < 6) \rightarrow \text{истина}).
   • ( (X < 5) \text{ И } (X \geq 4) \rightarrow (6 < 5) \text{ ЛОЖЬ} \text{ И } (6 \geq 4) \text{истина} = \text{ЛОЖЬ} ).
   • Истина ИЛИ ЛОЖЬ = Истина.

3. (X = 5):

   • (\neg(X < 6)) (\rightarrow \neg(5 < 6) \rightarrow \text{ЛОЖЬ}).
   • ( (X < 5) \text{ И } (X \geq 4) \rightarrow (5 < 5) \text{ ЛОЖЬ} \text{ И } (5 \geq 4) \text{истина} = \text{ЛОЖЬ} ).
   • ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.

4. (X = 4):

   • (\neg(X < 6)) (\rightarrow \neg(4 < 6) \rightarrow \text{ЛОЖЬ}).
   • ( (X < 5) \text{ И } (X \geq 4) \rightarrow (4 < 5) \text{истина} \text{ И } (4 \geq 4) \text{истина} = \text{истина} ).
   • ЛОЖЬ ИЛИ истина = истина.

Итак, выражение будет ЛОЖНЫМ только для значения (X = 5).

Ответ: 3) 5.

Для значения 5.