Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) → (X>3))? 1) 1 2) 2 3) 3

Высказывание ¬ ((X>2) → (X>3)) истинно только для значения X равного 3. Для X=1 и X=2 это высказывание будет ложным. Давайте докажем это:

• Для X=1: высказывание будет принимать вид ¬ ((1>2) → (1>3)), что эквивалентно ¬ (ложь → ложь), что равно истине.
• Для X=2: высказывание будет принимать вид ¬ ((2>2) → (2>3)), что эквивалентно ¬ (истина → ложь), что равно лжи.
• Для X=3: высказывание будет принимать вид ¬ ((3>2) → (3>3)), что эквивалентно ¬ (истина → ложь), что равно истине.

Таким образом, высказывание истинно только для X=3.

Для значения X = 1.

Чтобы определить, для какого значения X истинно высказывание ¬((X>2) → (X>3)), сначала разберёмся с логическим выражением и его отрицанием.

1. Сначала рассмотрим импликацию (X>2) → (X>3). Импликация A → B истинна во всех случаях, кроме одного: когда A истинно, а B ложно.

2. Теперь разберём высказывание ¬((X>2) → (X>3)). Отрицание импликации истинно в случае, когда (X>2) истинно, а (X>3) ложно.

Это значит, что для истинности выражения ¬((X>2) → (X>3)) необходимо и достаточно, чтобы X>2 было истинным, а X>3 — ложным.

Теперь проверим каждое из предложенных значений:

1) X = 1:

• X>2: 1>2 — ложь.
• Поскольку первое условие уже ложно, импликация (X>2) → (X>3) истинна, а её отрицание ложно.

2) X = 2:

• X>2: 2>2 — ложь.
• Поскольку первое условие ложно, импликация истинна, а её отрицание ложно.

3) X = 3:

• X>2: 3>2 — истина.
• X>3: 3>3 — ложь.
• Здесь первое условие истинно, а второе ложно, что делает импликацию ложной, а её отрицание, соответственно, истинным.

Таким образом, для X = 3 высказывание ¬((X>2) → (X>3)) истинно.