Для хранения растрового изображения размером 16 на 16 пикселей отвели 64 байта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? Прошу написать полное решение
В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 64 до 8. Во сколько раз уменьшился объем, занимаемый им в памяти? Прошу написать полное решение
Сколько пямяти нужно для хранения 64-цветного растрового графического изображения размером 32 на 128 точек?
Для хранения растрового изображения размером 16 на 16 пикселей отведено 64 байта памяти. Это означает, что на каждый пиксель изображения приходится 1 байт памяти. Чтобы найти максимально возможное число цветов в палитре изображения, мы можем воспользоваться формулой 2^n = количество цветов, где n - количество битов, отведенных на каждый пиксель изображения. В данном случае у нас 64 байта на 16 на 16 пикселей, то есть 1 байт на пиксель, что равно 8 битам. Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения будет равно 2^8 = 256 цветов.
Если в процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 64 до 8, то уменьшение произошло в 64 / 8 = 8 раз. Это означает, что объем, занимаемый изображением в памяти, уменьшился в 8 раз.
Для хранения 64-цветного растрового графического изображения размером 32 на 128 точек нужно умножить количество пикселей на количество байт на пиксель. В данном случае у нас 64 цвета, что требует 6 бит на пиксель. Таким образом, общее количество бит на изображение будет равно 32 128 6 = 24 576 бит или 3 072 байта памяти.
Давайте последовательно разберем каждый из вопросов.
У нас есть растровое изображение размером 16 на 16 пикселей, и для его хранения выделено 64 байта. Чтобы найти максимально возможное число цветов в палитре, нужно понять, сколько бит информации требуется для хранения каждого пикселя.
Общее количество пикселей:
Изображение размером 16 на 16 пикселей содержит:
[
16 \times 16 = 256 \text{ пикселей}
]
Общий объем памяти:
Дано 64 байта для хранения изображения. В одном байте 8 бит, значит:
[
64 \times 8 = 512 \text{ бит}
]
Количество бит на пиксель:
Чтобы определить количество бит, выделенных на каждый пиксель, поделим общее количество бит на количество пикселей:
[
\frac{512}{256} = 2 \text{ бита на пиксель}
]
Максимально возможное число цветов:
Количество цветов, которое можно закодировать при помощи 2 битов, определяется как (2^n), где (n) — количество бит на пиксель:
[
2^2 = 4 \text{ цвета}
]
Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения — 4.
Изначально изображение имело 64 цвета, а после преобразования — 8.
Количество бит на пиксель до преобразования:
Для 64 цветов необходимо:
[
2^n = 64 \implies n = 6 \text{ бит на пиксель}
]
Количество бит на пиксель после преобразования:
Для 8 цветов необходимо:
[
2^n = 8 \implies n = 3 \text{ бита на пиксель}
]
Отношение объемов:
Объем, занимаемый изображением в памяти, пропорционален количеству бит на пиксель. Следовательно, отношение объемов до и после преобразования:
[
\frac{6}{3} = 2
]
Таким образом, объем, занимаемый изображением в памяти, уменьшился в 2 раза.
Количество пикселей:
Изображение размером 32 на 128 пикселей содержит:
[
32 \times 128 = 4096 \text{ пикселей}
]
Количество бит на пиксель для 64 цветов:
Как было установлено ранее, для 64 цветов требуется 6 бит на пиксель.
Общий объем памяти в битах:
[
4096 \times 6 = 24576 \text{ бит}
]
Перевод бит в байты:
Делим на 8 (так как в 1 байте 8 бит):
[
\frac{24576}{8} = 3072 \text{ байта}
]
Таким образом, для хранения 64-цветного растрового изображения размером 32 на 128 пикселей требуется 3072 байта памяти.
Для хранения растрового изображения размером 16 на 16 пикселей отвели 64 байта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? Ответ: Максимально возможное число цветов в палитре изображения равно 2^6 = 64 цвета.
В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 64 до 8. Во сколько раз уменьшился объем, занимаемый им в памяти? Ответ: Изначально было 64 байта памяти, а после уменьшения цветового количества осталось 8 байт. Уменьшился в 64/8 = 8 раз.
Сколько памяти нужно для хранения 64-цветного растрового графического изображения размером 32 на 128 точек? Ответ: Для хранения 64-цветного растрового графического изображения размером 32 на 128 точек нужно 32 128 log2(64) = 32 128 6 = 24576 байт.
