Для представления числовых данных используют 16ричный алфавит, включающий знаки математических действий....

Чтобы определить, сколько битов информации содержится в выражении (64 \times 5 = 320), сначала необходимо понять, как представляются числовые данные в компьютерах и как они кодируются.

Шаг 1: Определение количества бит в числах

В данном выражении у нас есть три числа: 64, 5 и 320. Для начала нам нужно определить, сколько бит информации требуется для представления каждого из этих чисел в двоичном (бинарном) формате.

1. 64 в двоичном формате:

   • 64 в двоичном представляется как (1000000_2), что требует 7 бит (поскольку (2^6 = 64) и 7 бит позволяют представить числа от 0 до 127).

2. 5 в двоичном формате:

   • 5 в двоичном представляется как (101_2), что требует 3 бит (максимальное значение, которое можно представить с 3 битами — это 7).

3. 320 в двоичном формате:

   • 320 в двоичном представляется как (101000000_2), что требует 9 бит (поскольку (2^8 = 256) и (2^9 = 512), 9 бит могут представить числа от 0 до 511).

Шаг 2: Суммирование бит информации

Теперь мы можем подсчитать общее количество бит, необходимое для представления всего выражения:

• Для числа 64: 7 бит
• Для числа 5: 3 бита
• Для числа 320: 9 бит

Суммируем: [ 7 + 3 + 9 = 19 \text{ бит} ]

Шаг 3: Учет знаков и операций

Теперь нужно учитывать, что в выражении также присутствуют операции (знак умножения и знак равенства). В бинарной системе эти операторы также требуют представления.

• Знак умножения ( \times ): это может быть закодировано, например, как 2 бита (например, 00 — сложение, 01 — вычитание, 10 — умножение, 11 — деление).
• Знак равенства ( = ): его можно также закодировать как 2 бита.

Таким образом, для операций добавим еще 4 бита:

• Знак умножения: 2 бита
• Знак равенства: 2 бита

Шаг 4: Общая сумма битов

Теперь мы можем добавить количество бит для операций к ранее подсчитанным битам чисел: [ 19 + 4 = 23 \text{ бит} ]

Заключение

Таким образом, общее количество бит информации, содержащихся в выражении (64 \times 5 = 320), составляет 23 бита.

Для ответа на этот вопрос нужно рассмотреть, как представленное выражение "64*5=320" кодируется в 16-ричном алфавите и сколько битов информации оно содержит.

Разбор условия

1. 16-ричный алфавит: В 16-ричной системе (или системе счисления с основанием 16) используются следующие символы:

   • Цифры: 0, 1, 2, ., 9 (10 символов);
   • Буквы: A, B, C, D, E, F (6 символов).

   Всего алфавит содержит 16 символов.

2. *Выражение "645=320"**: Состоит из следующих элементов:

   • Числа: 64, 5, 320;
   • Символы математического действия: * (умножение), = (равно).

   Подсчитаем общее количество символов в выражении:

   • Число 64 содержит 2 символа (6 и 4);
   • Символ * — один символ;
   • Число 5 содержит 1 символ;
   • Символ = — один символ;
   • Число 320 содержит 3 символа (3, 2, 0).

   Итого: 2 + 1 + 1 + 3 = 8 символов.

3. Сколько битов нужно для каждого символа: В 16-ричной системе счисления каждому символу соответствует 16 возможных вариантов. Чтобы закодировать один символ, требуется ( \log_2(16) = 4 ) бита (поскольку ( 2^4 = 16 )).

Подсчет общего количества информации

Каждый из 8 символов выражения кодируется 4 битами. Следовательно, общее количество информации равно: [ 8 \times 4 = 32 \text{ бита}. ]

Ответ

Выражение "64*5=320" содержит 32 бита информации в 16-ричном алфавите.