Если на озере живет 500 уток и 100 гусей ,то какое количество информации в том,что подстрелили на охоте...

Для ответа на этот вопрос необходимо учитывать, что информация - это количество удивления или неожиданности, которое возникает при получении новой информации. В данном случае, если на охоте подстреляли гуся, то это событие может быть рассмотрено как случайное событие, так как неизвестно заранее, что именно будет подстреляно на охоте.

Следовательно, количество информации в том, что подстрелили на охоте гуся, можно оценить как количество удивления или неожиданности, которое возникает при получении этой информации. Поскольку гусей на озере было 100, то вероятность того, что подстрелят именно гуся, составляет 1/100 или 0.01.

Таким образом, количество информации в том, что подстрелили на охоте гуся, можно оценить как обратную вероятность этого события, то есть log2(1/0.01) ≈ 6.64 бит. Это означает, что получение информации о том, что подстреляли гуся на охоте, содержит примерно 6.64 бит информации, которая вызывает удивление или неожиданность.

Для определения количества информации, содержащейся в сообщении о том, что на охоте подстрелили гуся, можно воспользоваться понятием информационной энтропии, предложенным Клодом Шенноном.

Информационная энтропия измеряет количество неопределенности или неожиданности в сообщении. В данном случае, чтобы вычислить количество информации, необходимо определить вероятности событий.

1. Общая численность птиц:

   • Утки: 500
   • Гуси: 100
   • Всего птиц: 500 + 100 = 600

2. Вероятности событий:

   • Вероятность подстрелить утку: ( P(\text{Утка}) = \frac{500}{600} = \frac{5}{6} )
   • Вероятность подстрелить гуся: ( P(\text{Гусь}) = \frac{100}{600} = \frac{1}{6} )

3. Количество информации (энтропия) для события 'подстрелили гуся':

   • Формула для вычисления количества информации: ( I(x) = -\log_2(P(x)) )
   • Подставим вероятность подстрелить гуся: [ I(\text{Гусь}) = -\log_2\left(\frac{1}{6}\right) ]

4. Вычисление:

   • ( \log_2\left(\frac{1}{6}\right) \approx -2.585 )
   • Таким образом, ( I(\text{Гусь}) \approx 2.585 ) бита

Это означает, что сообщение о том, что на охоте был подстрелен гусь, содержит примерно 2.585 бита информации. Чем меньше вероятность события, тем больше информации оно несет, что соответствует интуитивному представлению о неожиданности события.