Exel 2007 Составьте таблицу значений функции на отрезке [-3;3] Построить график функции. y=(5-x)/(x^2)+3

Для составления таблицы значений функции y=(5-x)/(x^2)+3 на отрезке [-3;3] сначала подставим значения x от -3 до 3 и найдем соответствующие значения y.

При x=-3: y=(5-(-3))/((-3)^2)+3 = (5+3)/(9)+3 = 8/9+3 = 8/9+27/9 = 35/9 При x=-2: y=(5-(-2))/((-2)^2)+3 = (5+2)/(4)+3 = 7/4+3 = 7/4+12/4 = 19/4 При x=-1: y=(5-(-1))/((-1)^2)+3 = (5+1)/(1)+3 = 6/1+3 = 6+3 = 9 При x=0: y=(5-0)/(0^2)+3 = 5/0+3 = бесконечность При x=1: y=(5-1)/(1^2)+3 = (5-1)/(1)+3 = 4/1+3 = 4+3 = 7 При x=2: y=(5-2)/(2^2)+3 = (5-2)/(4)+3 = 3/4+3 = 3/4+12/4 = 15/4 При x=3: y=(5-3)/(3^2)+3 = (5-3)/(9)+3 = 2/9+3 = 2/9+27/9 = 29/9

Таблица значений функции: x | y -3 | 35/9 -2 | 19/4 -1 | 9 0 | бесконечность 1 | 7 2 | 15/4 3 | 29/9

Далее, чтобы построить график функции, можно использовать программу Excel. Для этого необходимо создать два столбца: один для значений x, другой для соответствующих им значений y. Затем выделить эти данные и вставить их в диаграмму, выбрав тип графика, который наилучшим образом отобразит функцию y=(5-x)/(x^2)+3 на отрезке [-3;3].

Для решения задачи по созданию таблицы значений функции и построения ее графика в Excel 2007, выполните следующие шаги:

1. Подготовка данных

a. Открытие Excel:

• Запустите программу Microsoft Excel 2007 и создайте новый документ.

b. Подготовка таблицы:

• Введите заголовки столбцов. В ячейку A1 введите "x", и в ячейку B1 введите "y".

c. Заполнение значений x:

• В ячейку A2 введите начальное значение отрезка, то есть -3.
• В следующую ячейку, A3, введите формулу =A2+0.1 и протяните её вниз до значения 3. Это создаст шаг в 0.1 для более точного построения графика. Если вы хотите использовать другой шаг, отредактируйте формулу соответственно.

2. Вычисление значений функции

a. Ввод формулы:

• В ячейку B2 введите формулу для вычисления значения функции: = (5 - A2) / (A2^2) + 3.
• Протяните формулу вниз до последней ячейки, соответствующей значению x = 3.

3. Построение графика

a. Выделение диапазона:

• Выделите диапазон от A1 до B(последняя строка), например, A1:B61, если вы использовали шаг 0.1.

b. Вставка графика:

• Перейдите на вкладку "Вставка" в верхнем меню.
• Выберите "Точечная диаграмма" и затем "Точечная с гладкими линиями".

c. Настройка графика:

• После вставки графика вы можете настроить его внешний вид: добавить заголовок, изменить оси, настроить сетку и т.д. Для этого используйте вкладки "Конструктор", "Макет" и "Формат".

4. Анализ графика

После построения графика вы сможете визуально оценить поведение функции y = (5-x)/(x^2) + 3 на заданном отрезке [-3; 3]. Обратите внимание на особенности графика, такие как асимптоты или экстремумы, и проведите соответствующий анализ.

Примечание

Обратите внимание, что в точке x = 0 функция имеет вертикальную асимптоту, так как знаменатель обращается в ноль, и значение функции стремится к бесконечности. Это будет видно на графике как разрыв.