Используя правило двоичного кодирования, определите минимальную длину данной последовательности символов...

Для определения минимальной длины данной последовательности символов в битах с помощью правила двоичного кодирования, необходимо преобразовать каждый символ в двоичный код и вычислить общую длину всех символов.

Для данной последовательности символов: 1 - 001 2 - 010 3 - 011 $ - 100

Длина каждого символа: 1 - 3 бита 2 - 3 бита 3 - 3 бита $ - 3 бита

Теперь перейдем к подсчету общей длины последовательности: 123$$333122321$$1

1 - 3 бита 2 - 3 бита 3 - 3 бита $ - 3 бита $ - 3 бита $ - 3 бита 3 - 3 бита 3 - 3 бита 3 - 3 бита 1 - 3 бита 2 - 3 бита 2 - 3 бита 3 - 3 бита 2 - 3 бита 1 - 3 бита $ - 3 бита 1 - 3 бита

Общая длина последовательности в битах: 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 + 33 = 48 бит

Итак, минимальная длина данной последовательности символов в битах равна 48.

Для кодирования данной последовательности символов необходимо 4 бита на каждый символ.

Для определения минимальной длины последовательности символов в битах с использованием двоичного кодирования, необходимо сначала выяснить, сколько уникальных символов содержится в данной последовательности и какое минимальное количество бит потребуется для их кодирования.

Последовательность символов: 123$$333122321$$1

1. Определение уникальных символов: В данной последовательности у нас есть следующие уникальные символы: 1, 2, 3, $.

   • Итого уникальных символов: 4.

2. Определение количества бит на символ: Чтобы закодировать 4 различных символа, нам нужно, чтобы каждый символ мог быть представлен уникальной комбинацией битов. Минимальное количество бит, которое можно использовать для кодирования 4 символов, вычисляется как логарифм по основанию 2 от числа уникальных символов:

   • log2(4) = 2 бита на символ.

3. Подсчёт общего количества символов в последовательности: Теперь подсчитаем, сколько всего символов в последовательности:

   • В последовательности всего 15 символов (123$$333122321$$1).

4. Вычисление общего количества бит: Теперь, умножив количество символов на количество бит на символ, можно получить общее количество бит, необходимое для кодирования всей последовательности:

   • 15 символов × 2 бита на символ = 30 бит.

Итак, минимальная длина данной последовательности символов в битах, используя двоичное кодирование и минимально возможное количество бит для представления уникальных символов, составляет 30 бит.