Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившейся файл...

Для ответа на вопрос рассчитаем размеры файлов изображений в обоих случаях и определим скорости передачи данных по каналам связи.

Расчёт размера файла в первом случае:

Обозначим:

• ( S_1 ) — размер файла в первом случае.

Расчёт размера файла во втором случае:

Поскольку разрешение во втором случае увеличилось в 2 раза, количество пикселей увеличилось в 4 раза (каждое измерение увеличивается в 2 раза). Глубина кодирования цвета уменьшилась в 1.5 раза, поэтому количество бит на пиксель уменьшилось в 1.5 раза. Тогда:

• ( S_2 = S_1 \times 4 \div 1.5 = \frac{4}{1.5} S_1 \approx 2.67 S_1 )

Расчёт пропускной способности каналов:

1. Пропускная способность канала в город А (( C_A )):

   • ( C_A = \frac{S_1}{90} ) бит/сек

2. Пропускная способность канала в город Б (( C_B )):

   • ( C_B = \frac{S_2}{10} = \frac{2.67 S_1}{10} ) бит/сек

Соотношение пропускных способностей каналов:

[ \frac{C_B}{C_A} = \frac{\frac{2.67 S_1}{10}}{\frac{S_1}{90}} = 2.67 \times \frac{90}{10} = 24.03 ]

Таким образом, пропускная способность канала в город Б примерно в 24 раза больше пропускной способности канала в город А.

Для того чтобы найти разницу в пропускной способности канала в городах А и Б, необходимо сравнить объемы переданных файлов и время, за которое они были переданы.

Для файла из города А: Обозначим исходное разрешение изображения как Р1, а глубину кодирования цвета как Г1. Пусть объем файла из города А равен V1.

Для файла из города Б: Обозначим новое разрешение изображения как Р2 (Р2 = 2 Р1) и новую глубину кодирования цвета как Г2 (Г2 = 0,5 Г1). Пусть объем файла из города Б равен V2.

Так как сжатие данных не производилось, то V2 = V1.

Скорость передачи данных через канал в городе А равна V1 / 90, а в городе Б - V2 / 10.

Таким образом, чтобы найти во сколько раз скорость пропускной способности канала в городе Б больше, необходимо выразить V2 через V1 и подставить в формулу для скорости передачи данных через канал.

V2 = V1 V2 = Р2 Г2 V2 = 2 Р1 0,5 Г1 V2 = Р1 * Г1 V2 = V1

Таким образом, скорость пропускной способности канала в городе Б в данной ситуации оказывается в 1 раз больше, чем в городе А.