К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Для того чтобы решить эту задачу, нужно знать, что в восьмеричной системе счисления каждой цифре соответствует определенная степень числа 8. Таким образом, при умножении числа на 8 восьмеричной системы счисления оно увеличивается в 10 раз.
Если мы приписываем два нуля справа, то это означает, что мы умножаем исходное число на 100 в восьмеричной системе счисления, что эквивалентно умножению на 64 в десятичной системе счисления (8^2 = 64).
Итак, увеличение числа в данном случае будет равно 64 раза.
Приписывание двух нулей справа к числу в восьмеричной системе счисления эквивалентно умножению этого числа на (8^2), так как каждый ноль в восьмеричной системе увеличивает значение числа в восемь раз по аналогии с десятичной системой, где каждый ноль справа умножает число на 10.
Таким образом, умножение на (8^2) означает умножение исходного числа на 64 в десятичной системе счисления.
Ответ: число увеличилось в 64 раза.
