Как называется набор символов, используемый в позиционной системе счисления?

В позиционной системе счисления набор символов, используемый для представления чисел, называется алфавитом или цифровым алфавитом. Этот алфавит состоит из конечного множества символов, каждый из которых называется цифрой. Количество символов в алфавите соответствует основанию (или базе) системы счисления.

Например, в наиболее широко используемой десятичной системе счисления (основание 10) цифровой алфавит состоит из десяти символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. В двоичной системе счисления (основание 2) используется только два символа: 0 и 1. В шестнадцатеричной системе счисления (основание 16) алфавит включает шестнадцать символов: 0-9 и A-F, где A соответствует десятичному числу 10, B – 11, и так далее до F, которое соответствует числу 15.

Каждое число в позиционной системе счисления записывается с использованием этих символов, при этом значение каждого символа зависит от его позиции в числе. Позиция символа определяет, насколько его значение должно быть умножено на соответствующую степень основания системы счисления.

Примеры для иллюстрации:

1. Десятичная система (основание 10):

   • Число 345 = 3 10^2 + 4 10^1 + 5 * 10^0

2. Двоичная система (основание 2):

   • Число 1101 = 1 2^3 + 1 2^2 + 0 2^1 + 1 2^0

3. Шестнадцатеричная система (основание 16):

   • Число 1A3 = 1 16^2 + 10 16^1 + 3 * 16^0 (где A = 10 в десятичной системе)

Таким образом, алфавит является основополагающим элементом любой позиционной системы счисления, определяя набор символов, которые могут быть использованы для записи чисел и расчета их значений на основе позиций этих символов.

Набор символов, используемый в позиционной системе счисления, называется алфавитом. В зависимости от основания системы счисления (обычно это десятичная, двоичная, восьмеричная или шестнадцатеричная система), в алфавите могут присутствовать различные символы. Например, в десятичной системе счисления алфавит состоит из десяти цифр (от 0 до 9), а в двоичной системе — из двух цифр (0 и 1). Алфавит определяет количество доступных символов для записи чисел и влияет на способ представления чисел в позиционной системе.