Как записывается число 754 8 в шестнадцатеричной системе счисления?

Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а затем из десятичной в шестнадцатеричную.

Чтобы перевести число 754 в восьмеричной системе в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на 8 в степени, соответствующей ее позиции (от правого к левому концу числа) и сложить полученные произведения: 78^2 + 58^1 + 4*8^0 = 448 + 40 + 4 = 492

Теперь переведем число 492 из десятичной системы в шестнадцатеричную. Для этого нужно делить число на 16 и записывать остатки от деления, пока результат деления не станет меньше 16. Затем остатки записываются в обратном порядке от последнего до первого.

492 / 16 = 30 (остаток 12) 30 / 16 = 1 (остаток 14) 1 / 16 = 0 (остаток 1)

Таким образом, число 754 в восьмеричной системе счисления равно 1EC в шестнадцатеричной системе счисления.

Чтобы преобразовать число из одной системы счисления в другую, можно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим процесс преобразования числа (754_8) (восьмеричная система) в шестнадцатеричную систему счисления.

Шаг 1: Преобразование восьмеричного числа в двоичное

Восьмеричная система счисления основана на базе 8, и каждую восьмеричную цифру можно представить как три двоичные цифры (так как (2^3 = 8)).

Запишем каждую восьмеричную цифру числа (754_8) в двоичном виде:

• (7_8 = 111_2)
• (5_8 = 101_2)
• (4_8 = 100_2)

Теперь объединим эти двоичные группы: [754_8 = 111\ 101\ 100_2]

Шаг 2: Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное

Шестнадцатеричная система счисления основана на базе 16, и каждую шестнадцатеричную цифру можно представить как четыре двоичные цифры (так как (2^4 = 16)).

Разобьем двоичное число на группы по четыре цифры, начиная с младших битов (справа налево). Если группа будет неполной, добавим нули слева: [111\ 101\ 100_2 \rightarrow 0111\ 1010\ 0100_2]

Теперь преобразуем каждую двоичную группу в шестнадцатеричную цифру:

• (01112 = 7{16})
• (10102 = A{16})
• (01002 = 4{16})

Шаг 3: Запись результата

Теперь мы можем записать шестнадцатеричное число, объединив полученные цифры: [7548 = 1D4{16}]

Таким образом, число (7548) в шестнадцатеричной системе счисления записывается как (1D4{16}).