Какое минимальное основание n должно быть у системы счисления что бы в ней были правельными записи 133...

Минимальное основание системы счисления должно быть 5, так как в этой системе все числа указанные будут правильно записаны.

Для того чтобы записи 133, 321, 141 и 221 были правильными в выбранной системе счисления, каждое из чисел должно быть меньше основания системы счисления. Таким образом, минимальное основание n должно быть таким, чтобы все цифры в числах 133, 321, 141 и 221 были меньше n.

Давайте рассмотрим каждое из чисел:

• В числе 133: самая большая цифра - 3, поэтому n должно быть больше или равно 4.
• В числе 321: самая большая цифра - 3, поэтому n должно быть больше или равно 4.
• В числе 141: самая большая цифра - 4, поэтому n должно быть больше или равно 5.
• В числе 221: самая большая цифра - 2, поэтому n должно быть больше или равно 3.

Таким образом, чтобы все числа 133, 321, 141 и 221 были правильными в данной системе счисления, минимальное основание n должно быть равно 5.

Чтобы определить минимальное основание ( n ) системы счисления, в котором записи 133, 321, 141 и 221 будут корректными, необходимо учесть, что в системе счисления с основанием ( n ) могут использоваться цифры от 0 до ( n-1 ). Это означает, что для каждой цифры в данных числах (1, 2, 3) эти цифры должны быть меньше ( n ).

Давайте проанализируем каждую цифру в числах:

1. В числе 133 используются цифры 1 и 3.
2. В числе 321 используются цифры 3, 2 и 1.
3. В числе 141 используются цифры 1 и 4.
4. В числе 221 используются цифры 2 и 1.

Наибольшая цифра среди всех этих чисел — это 4. Следовательно, основание ( n ) должно быть больше 4, чтобы цифра 4 была допустимой. Это означает, что минимальное основание ( n ) должно быть равно 5 (или больше).

Таким образом, минимальное основание ( n ) системы счисления, чтобы записи 133, 321, 141 и 221 были корректными, равно 5. В системе счисления с основанием 5 допустимы цифры от 0 до 4, что позволяет использовать все цифры, присутствующие в данных числах.