Какой объем информации несёт сообщение, состоящие из 150 символов 64-символьного алфавита?

Для расчета объема информации, который несет сообщение, можно воспользоваться формулой Шеннона:

I = N * log2$M$

Где: I - информационный объем сообщения в битах N - количество символов в сообщении M - количество возможных символов в алфавите

В данном случае у нас 150 символов и 64-символьный алфавит. Подставляя значения в формулу:

I = 150 log2$64$ I = 150 6 I = 900 бит

Таким образом, сообщение из 150 символов 64-символьного алфавита несет в себе 900 бит информации.

Чтобы определить объем информации, который несет сообщение, состоящее из 150 символов 64-символьного алфавита, необходимо использовать формулу для расчета количества информации, передаваемой сообщением:

$I=K\cdot {\log }_{2}N$

где:

• $I$ — объем информации,
• $K$ — количество символов в сообщении,
• $N$ — мощность алфавита $количестворазличныхсимволоввалфавите$,
• ${\log }_2$ — логарифм по основанию 2.

Для данного сообщения:

• $K=150$ символов,
• $N=64$ символа в алфавите.

Сначала вычислим ${\log }_{2}64$. Поскольку 64 — это $2^6$, то:

${\log }_{2}64={\log }_2(2^6)=6$

Теперь подставим все значения в формулу:

$I=150\cdot {\log }_{2}64=150\cdot 6=900\text{ бит}$

Итак, объем информации, который несет сообщение из 150 символов 64-символьного алфавита, составляет 900 бит.

Для полноты картины можно также перевести объем информации в байты. Поскольку 1 байт = 8 бит, то:

$900\text{ бит}=\frac{900}{8}\text{ байт}=112.5\text{ байт}$

Таким образом, сообщение несет 900 бит или 112.5 байта информации.