Какова мощность алфавита, если написанное с помощью него слово из 10 символов и содержит 60 бит информации?

Для расчета мощности алфавита можно воспользоваться формулой:

Мощность алфавита = 2^(бит информации / длина слова)

В данном случае, бит информации равен 60, длина слова равна 10, поэтому:

Мощность алфавита = 2^(60 / 10) = 2^6 = 64

Таким образом, мощность алфавита составляет 64 символа.

Мощность алфавита равна 2^6 = 64.

Чтобы определить мощность алфавита, необходимо понять, сколько символов может содержать алфавит, если слово из 10 символов содержит 60 бит информации.

Мощность алфавита обозначим как ( N ). Каждый символ в алфавите тогда может быть представлен как (\log_2 N) бит. Поскольку у нас есть слово из 10 символов, общее количество информации, выраженное в битах, будет ( 10 \times \log_2 N ).

Согласно условию, это количество равно 60 бит:

[ 10 \times \log_2 N = 60 ]

Решим это уравнение для (\log_2 N):

[ \log_2 N = \frac{60}{10} = 6 ]

Теперь найдём ( N ), используя обратную функцию логарифма:

[ N = 2^6 = 64 ]

Таким образом, мощность алфавита равна 64. Это означает, что алфавит содержит 64 различных символа.