Картинку размером 10 на 10 пикселей пропорционально увеличили в 5 раз. Какой информационный объем будет...

Для решения задачи необходимо учесть, что при увеличении изображения его разрешение изменяется, а также пересчитать информационный объем с учетом новой площади изображения и количества цветов в палитре.

1. Исходные данные:

   • Первоначальная картинка имеет размер 10x10 пикселей.
   • Информационный объем первоначальной картинки составляет 100 байт.
   • Палитра содержит 256 цветов.

2. Увеличение изображения:

   • Картинку увеличили в 5 раз.
   • Новый размер изображения: ( (10 \times 5) \times (10 \times 5) = 50 \times 50 ) пикселей.

3. Рассчитаем количество пикселей в новом изображении:

   • Первоначальное количество пикселей: ( 10 \times 10 = 100 ) пикселей.
   • Новое количество пикселей: ( 50 \times 50 = 2500 ) пикселей.

4. Определим количество бит на один пиксель:

   • Палитра содержит 256 цветов, следовательно, для кодирования одного пикселя потребуется ( 8 ) бит (так как ( 2^8 = 256 )).

5. Рассчитаем информационный объем нового изображения:

   • Количество пикселей в новом изображении: 2500 пикселей.
   • Каждый пиксель требует 8 бит.
   • Общий объем в битах: ( 2500 \times 8 = 20000 ) бит.

6. Переведем биты в байты:

   • В одном байте 8 бит.
   • Общий объем в байтах: ( \frac{20000}{8} = 2500 ) байт.

Таким образом, информационный объем полученного изображения размером 50 на 50 пикселей с палитрой в 256 цветов составит 2500 байт.

Исходная картинка размером 10 на 10 пикселей имеет информационный объем 100 байт, что означает, что каждый пиксель кодируется одним байтом. После увеличения изображения в 5 раз, получим новый размер 50 на 50 пикселей.

Так как в палитре 256 цветов, каждый пиксель нового увеличенного изображения будет кодироваться одним байтом (так как логарифм по основанию 2 от 256 равен 8, что соответствует одному байту). Следовательно, информационный объем нового изображения будет равен 50 * 50 = 2500 байт.

Таким образом, информационный объем увеличенного изображения будет 2500 байт.