Для определения минимально возможного времени, за который Лена может скачать файл дистрибутива объемом 350 Мбайт, необходимо учесть следующие параметры:
- Объем каждого фрагмента информации: 10 Мбайт.
- Скорость приема информации через телевизионное эфирное вещание: 4 Мбит/с.
- Объемы сообщений для запроса и подтверждения через GPRS: 32 Кбайт и 16 Кбайт соответственно.
- Скорость передачи информации через GPRS: 128 кбит/с.
Шаг 1: Расчет количества фрагментов
Для скачивания файла объемом 350 Мбайт, разделенного на фрагменты по 10 Мбайт каждый, потребуется:
[ Количество \, фрагментов = \lceil \frac{350 \, Мбайт}{10 \, Мбайт} \rceil = 35 \, фрагментов ]
Шаг 2: Расчет времени на скачивание одного фрагмента
Скорость приема 4 Мбит/с равна 0.5 Мбайт/с (так как 1 байт = 8 бит). Тогда время на прием одного фрагмента:
[ Время \, приема \, одного \, фрагмента = \frac{10 \, Мбайт}{0.5 \, Мбайт/с} = 20 \, секунд ]
Шаг 3: Расчет времени на отправку запроса и подтверждения
- Время на отправку запроса объемом 32 Кбайт (или 256 кбит):
[ Время \, на \, запрос = \frac{256 \, кбит}{128 \, кбит/с} = 2 \, секунды ]
- Время на отправку подтверждения объемом 16 Кбайт (или 128 кбит):
[ Время \, на \, подтверждение = \frac{128 \, кбит}{128 \, кбит/с} = 1 \, секунда ]
Шаг 4: Общее время на обмен данными для одного фрагмента
[ Общее \, время \, для \, одного \, фрагмента = 20 \, секунд \, (прием) + 2 \, секунды \, (запрос) + 1 \, секунда \, (подтверждение) = 23 \, секунды ]
Шаг 5: Общее время для всех фрагментов
[ Общее \, время = 35 \, фрагментов \times 23 \, секунды = 805 \, секунды ]
Шаг 6: Перевод в минуты и секунды
[ 805 \, секунд = 13 \, минут \, и \, 25 \, секунд ]
Таким образом, минимально возможное время для скачивания файла дистрибутива объемом 350 Мбайт составляет приблизительно 13 минут и 25 секунд, учитывая задержки в запросе и подтверждении каждого фрагмента через GPRS и скорость приема данных через телевизионное вещание.