Монету подбрасывают 10 раз какова вероятность того что герб выпадет ни разу

Чтобы определить вероятность того, что герб ни разу не выпадет при 10 подбрасываниях монеты, нужно воспользоваться основами теории вероятностей. Предположим, что монета является честной, то есть вероятность выпадения герба и решки равна $0.5$.

1. Вероятность одного события: Вероятность того, что герб не выпадет в одном подбрасывании $т.е.выпадетрешка$, составляет $0.5$.

2. Вероятность независимых событий: Подбрасывания монеты являются независимыми событиями, что означает, вероятность того, что герб не выпадет в каждом из 10 подбрасываний, равна произведению вероятностей каждого из этих событий.

3. Расчет вероятности для 10 подбрасываний: Чтобы ни разу не выпал герб за 10 подбрасываний, решка должна выпасть каждый раз. Вероятность того, что решка выпадет в каждом из 10 подбрасываний, равна: $(0.5{)}^{10}$

4. Вычисление: $(0.5{)}^{10}=\frac{1}{2^{10}}=\frac{1}{1024}$

Таким образом, вероятность того, что герб ни разу не выпадет при 10 подбрасываниях честной монеты, составляет $\frac{1}{1024}$ или примерно $0.0009765625$, что в процентном выражении равно приблизительно $0.0977\mathrm{\%}$.

Эта вероятность очень мала, что соответствует интуитивному ожиданию: при большом количестве подбрасываний монеты, маловероятно, что одна сторона никогда не выпадет.

Вероятность того, что герб не выпадет ни разу при 10 подбрасываниях монеты составляет 0.5^10 = 0.0009765625, что равно примерно 0.1%.

Вероятность того, что герб не выпадет ни разу при 10 подбрасываниях монеты можно вычислить с помощью формулы вероятности биномиального распределения.

Пусть вероятность выпадения герба при одном подбрасывании монеты равна 0.5, тогда вероятность того, что герб не выпадет ни разу при 10 подбрасываниях монеты будет равна:

P$0гербов$ = C$10,0$ $0.5$^0 $0.5$^$10-0$ = 1 1 0.5^10 = 0.0009765625

Таким образом, вероятность того, что герб не выпадет ни разу при 10 подбрасываниях монеты составляет около 0.0977% или примерно 1 на 1024.