Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся...

Для того чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что скорость передачи данных через канал связи определяется формулой:

Скорость передачи данных = объем данных / время передачи.

Поскольку в обоих случаях данные передаются без сжатия, объем данных во втором случае будет выше из-за более высокого разрешения и частоты дискретизации.

Обозначим объем данных в первом случае как V1, а во втором случае как V2. Тогда:

V2 = V1 * (4 / 12) = V1 / 3.

Следовательно, скорость передачи данных во втором случае будет в 3 раза выше, чем в первом случае.

Таким образом, скорость пропускной способности канала в городе Б в 3 раза больше, чем в городе А.

Для решения этой задачи начнем с анализа влияния изменений разрешения и частоты дискретизации на размер файла.

1. Размер файла и его зависимость от параметров оцифровки:

   • Размер файла, который содержит оцифрованную аудиоинформацию, зависит от частоты дискретизации (количество сэмплов в секунду), битовой глубины (количество бит на сэмпл) и длительности аудио.
   • Если принять, что длительность музыкального фрагмента одинакова в обоих случаях, то размер файла можно выразить как ( S = t \times f \times b ), где:
     • ( t ) — длительность записи,
     • ( f ) — частота дискретизации,
     • ( b ) — битовая глубина.

2. Изменения параметров оцифровки:

   • В первом случае использовались некие исходные значения частоты дискретизации ( f_1 ) и битовой глубины ( b_1 ).
   • Во втором случае битовая глубина уменьшилась в 4 раза (( b_2 = \frac{b_1}{4} )), а частота дискретизации увеличилась в 12 раз (( f_2 = 12 f_1 )).

3. Расчет размеров файлов:

   • Размер первого файла: ( S_1 = t \times f_1 \times b_1 )
   • Размер второго файла: ( S_2 = t \times 12f_1 \times \frac{b_1}{4} = 3t \times f_1 \times b_1 = 3S_1 )

4. Передача файлов и скорость канала:

   • Первый файл ( S_1 ) передан за 45 секунд.
   • Второй файл ( S_2 ), который в 3 раза больше первого, передан за 15 секунд.

5. Скорость передачи данных:

   • Скорость передачи для города А: ( \frac{S_1}{45} )
   • Скорость передачи для города Б: ( \frac{3S_1}{15} = \frac{3S_1}{15} = 3 \times \frac{S_1}{15} = 3 \times \frac{S_1}{15} = 3 \times \frac{S_1}{45} )

Из последнего уравнения видно, что скорость передачи данных в город Б в 3 раза выше скорости передачи данных в город А.

Пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А в 3 раза.