Найдите значения выражений: (1 v 1) v (1 v 0) (((1 v 0) v 1) v 1) (0 & 1) & 1 1 & (1 &...

Для решения данных выражений важно понимать операции логического "И" (конъюнкция) и логического "ИЛИ" (дизъюнкция). Обозначения "&" и "v" соответственно используются для этих операций.

1. (1 v 1) v (1 v 0)

   • 1 v 1 всегда равно 1, так как хотя бы один из операндов истина.
   • 1 v 0 также равно 1, по той же причине.
   • Итак, выражение становится 1 v 1, что, как уже было сказано, равно 1.

2. (((1 v 0) v 1) v 1)

   • 1 v 0 равно 1.
   • Теперь выражение выглядит как (1 v 1) v 1.
   • 1 v 1 равно 1, и 1 v 1 также равно 1.
   • Итак, результат выражения — 1.

3. (0 & 1) & 1

   • 0 & 1 равно 0, потому что оба операнда должны быть истинными для истинности "И", а здесь один из них ложный (0).
   • Теперь выражение выглядит как 0 & 1.
   • Результат — 0.

4. 1 & (1 & 1) & 1

   • Внутреннее выражение 1 & 1 истинно (равно 1).
   • Выражение становится 1 & 1 & 1.
   • Результат — 1.

5. ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1)

   • 1 v 0 равно 1.
   • 1 & 1 равно 1.
   • Теперь выражение выглядит как 1 & 1 & (0 v 1).
   • 0 v 1 равно 1.
   • Итак, выражение становится 1 & 1 & 1.
   • Результат — 1.

Итак, итоговые значения выражений:

1. 1
2. 1
3. 0
4. 1
5. 1

Эти значения следуют из основ логических операций, где "И" требует истинности всех операндов, а "ИЛИ" требует истинности хотя бы одного операнда.

Для нахождения значений выражений воспользуемся таблицей истинности для логических операций:

1. (1 v 1) v (1 v 0): 1 v 1 = 1 1 v 0 = 1 1 v 1 = 1 1 v 1 = 1

Значение выражения (1 v 1) v (1 v 0) равно 1.

1. (((1 v 0) v 1) v 1): 1 v 0 = 1 1 v 1 = 1 1 v 1 = 1

Значение выражения (((1 v 0) v 1) v 1) также равно 1.

1. (0 & 1) & 1: 0 & 1 = 0 0 & 1 = 0

Значение выражения (0 & 1) & 1 равно 0.

1. 1 & (1 & 1) & 1: 1 & 1 = 1 1 & 1 = 1

Значение выражения 1 & (1 & 1) & 1 равно 1.

1. ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1): 1 v 0 = 1 1 & 1 = 1 0 v 1 = 1

Значение выражения ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1) равно 1.

Итак, значения данных выражений:

1. (1 v 1) v (1 v 0) = 1
2. (((1 v 0) v 1) v 1) = 1
3. (0 & 1) & 1 = 0
4. 1 & (1 & 1) & 1 = 1
5. ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1) = 1.